7.2.2 古典概型第 33 课时知识网络 基本事件等可能事件古典概型计算公式学习要求 1、进一步掌握古典概型的计算公式；2、能运用古典概型的知识解决一些实际问题。【课堂互动】【经典范例】例 1 将一颗骰子先后抛掷两次，观察向上的点数，问：（1）共有多少种不同的结果？ （2）两数的和是 3 的倍数的结果有多少种？（3）两数和是 3 的倍数的概率是多少？【解】（１）将骰子抛掷１次，它出现的点数有这 6 中结果。先后抛掷两次骰子，第一次骰子向上的点数有 6 种结果，第 2 次又都有 6 种可能的结果，于是一共有种不同的结果；(2) 第 1 次 抛 掷 ， 向 上 的 点 数 为这 6 个数中的某一个，第 2 次抛掷时都可以有两种结果，使向上的点数和为 3的倍数（例如：第一次向上的点数为 4，则当第2 次向上的点数为 2 或 5 时，两次的点数的和都为 3 的倍数），于是共有种不同的结果．(3)记“向上点数和为 3 的倍数”为事件，则事件的结果有种，因为抛两次得到的 36 中结果是等可能出现的，所以所求的概率为答：先后抛掷 2 次，共有 36 种不同的结果；点数的和是 3 的倍数的结果有种；点数和是的倍数的概率为；说明：也可以利用图表来数基本事件的个数：例 2 用不同的颜色给下图中的 3 个矩形随机的涂色，每个矩形只涂一种颜色，求(1)3 个矩形颜色都相同的概率；(2)3 个矩形颜色都不同的概率．【分析】本题中基本事件比较多，为了更清楚地枚举出所有的基本事件，可以画图枚举如下：（树形图）【解】基本事件共有个；(1)记事件＝“3 个矩形涂同一种颜色”，由上图可以知道事件包含的基本事件有个，故(2)记事件＝“3 个矩形颜色都不同”，由上 图 可 以 知 道 事 件包 含 的 基 本 事 件 有个，故用心 爱心 专心答：3 个矩形颜色都相同的概率为；3 个矩形颜色都不同的概率为．【小结】古典概型解题步骤：⑴ 阅读题目，搜集信息；⑵ 判断是否是等可能事件，并用字母表示事件；⑶ 求出基本事件总数和事件所包含的结果数；⑷ 用公式求出概率并下结论.例 3 现有一批产品共有 10 件，其中 8 件为正品，2 件为次品：（1）如果从中取出一件，然后放回，再取一件，求连续 3 次取出的都是正品的概率；（2）如果从中一次取 3 件，求 3 件都是正品的概率．【解】【小结】关于不放回抽样，计算基本事件个数时，既可以看作是有顺序的，也可以看作是无顺序的，其结果是一...
