§1.2.1 充分条件与必要条件(第 1 课时)[自学目标]:（1）、理解充分条件，必要条件和充要条件的意义（2）、会判断充分条件，必要条件和充要条件（3）、会证明简单的充要条件的命题[重点]: 充分条件，必要条件和充要条件的判断[难点]: 充要条件的理解和充要条件的命题的证明[教材助读]:1、命题“若 p 则 q”为真，记作 pq；“若 p 则 q”为假，记作“pq”. 2、充分与必要条件：① 如果已知 pq，则称 p 是 q 的充分条件，而 q 是 p 的必要条件.② 如果既有 pq，又有 qq，即 pq,则称 p 是 q 的充要条件.[预习自测]1.下列“若 p，则 q”形式的命题中，那些命题中的 p 是 q 的充分条件？（1）若 x＝1，则 x2－4x＋3＝0；（2）若 f(x)＝x，则 f(x)为增函数；（3）若 x 为无理数，则 x2为无理数．分析：要判断 p 是否是 q 的充分条件，就要看 p 能否推出 q2．下列“若 p,则 q”形式的命题中，那些命题中的 q 是 p 的必要条件?(1) 若 x＝y，则 x2＝y2；(2) 若两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等(3) 若 a＞b,则 ac＞bc．分析：要判断 q 是否是 p 的必要条件，就要看 p 能否推出 q．1请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。 [合作探究 展示点评] 探究一：充要条件1、 已知两直线平行，内错角相等，那么是的充要条件吗？2、 .函数过原点的充要条件是 探究二：从集合的观点理解充要条件若集合，则是的 ；若集合，则是的 ；若集合，则是的 ．[当堂检测] 1、用“”或“”填写 p 与 q 的推出关系，并说明 p 与 q 的条件关系。（1）p：三角形的三条边相等；q：三角形的三个角相等。p q，p 是 q 的 条件，q 是 p 的 条件q p，p 是 q 的 条件，q 是 p 的 条件（2）p：两个三角形全等；q：这两三角形面积相等。p q，p 是 q 的 条件，q 是 p 的 条件q p，p 是 q 的 条件，q 是 p 的 条件2.对任意实数 a，b，c，给出下列命题：2①“”是 “”充要条件；②“是无理数”是“a 是无理数”的充要条件；③“a>b”是“a2>b2”的充分条件； ④“a<5”是“a<3”的必要条件.其中真命题的序号是____ ___．3 习题 1.2A 组第 1(1)(2),2(1)(2)题，3（1）（2） [拓展提升] 1．用“充分”或“必要”填空：①“a 和 b 都是偶数”是“a+b 也是偶数”的 条件；②“x＞5”是“x＞3”的 ...
