客观题提速练十五(时间:45分钟满分:80分)一、选择题(每小题5分,共60分)1.(2016·广西高中毕业班适应性测试)若集合M={x|<2},集合N={x|-10(B)z·>0(C)|z|=25(D)=-3+4i3.命题p:∀x∈R,ax2+ax+1≥0,若p是真命题,则实数a的取值范围是()(A)(0,4](B)[0,4](C)(-∞,0]∪[4,+∞)(D)(-∞,0)∪(4,+∞)4.如图,菱形ABCD的边长为2,∠A=60°,M为DC的中点,若N为菱形内任意一点(含边界),则·的最大值为()(A)3(B)2(C)6(D)95.(2016·河南商丘三模)如图程序框图,若输入a=110011,则输出结果是()(A)51(B)49(C)47(D)456.(2016·山东日照二模)函数y=ecosx(-π≤x≤π)的大致图象为()7.(2016·辽宁锦州二模)某餐厅的原料费支出x与销售额y(单位:万元)之间有如下数据,根据表中提供的全部数据,用最小二乘法得出y与x的线性回归方程为=8.5x+7.5,则表中的m的值为()x24568y2535m5575(A)50(B)55(C)60(D)658.(2016·吉林长春二模)已知AB为圆O:(x-1)2+y2=1的直径,点P为直线x-y+1=0上任意一点,则·的最小值为()(A)1(B)(C)2(D)29.(2016·吉林白山模拟)设函数f(x)=-|x|,g(x)=lg(ax2-4x+1),若对任意x1∈R,都存在x2∈R,使f(x1)=g(x2),则实数a的取值范围为()(A)(-∞,4](B)(0,4](C)(-4,0](D)[4,+∞)10.(2016·上饶一模)在《九章算术》中,将有三条棱互相平行且有一个面为梯形的五面体称之为羡除,现有一个羡除如图所示,平面ABCD、平面ABFE、平面CDEF均为等腰梯形,AB∥CD∥EF,AB=6,CD=8,EF=10,EF到平面ABCD的距离为3,CD与AB间的距离为10,则这个羡除的体积是()(A)110(B)116(C)118(D)12011.(2016·吉林长春二模)过双曲线x2-=1右支上一点P,分别向圆C1:(x+4)2+y2=4和圆C2:(x-4)2+y2=1作切线,切点分别为M,N,则|PM|2-|PN|2的最小值为()(A)10(B)13(C)16(D)1912.(2016·辽宁锦州二模)不等式ex-x>ax的解集为P,且[0,2]⊆P,则实数a的取值范围是()(A)(-∞,e-1)(B)(e-1,+∞)(C)(-∞,e+1)(D)(e+1,+∞)二、填空题(每小题5分,共20分)13.(2016·甘肃模拟)若sin(-α)=,则cos(+2α)等于.14.(2016·吉林第三次调研)已知正数x,y满足x+y=1,则+的最小值为.15.椭圆+=1(a>b>0)上一点A关于原点的对称点为B,F为其右焦点,若AF⊥BF,设∠ABF=α,且α∈[,],则该椭圆离心率的取值范围为.16.(2016·吉林白山模拟)设在正项数列{an}中,+++…+=4n-3,则数列{}的前2n项和为.客观题提速练十五1.B2.B3.D4.D由平面向量的数量积的几何意义知,·等于||与在方向上的投影之积,所以(·)max=·=(+)·(+)=++·=9.故选D.5.A第一次执行循环体后,t=1,b=1,i=2,不满足退出循环的条件,第二次执行循环体后,t=1,b=3,i=3,不满足退出循环的条件,第三次执行循环体后,t=0,b=3,i=4,不满足退出循环的条件,第四次执行循环体后,t=0,b=3,i=5,不满足退出循环的条件,第五次执行循环体后,t=1,b=19,i=6,不满足退出循环的条件,第六次执行循环体后,t=1,b=51,i=7,满足退出循环的条件,故输出b的值为51.故选A.6.C函数y=f(x)=ecosx(x∈[-π,π]),所以f(-x)=ecos(-x)=ecosx=f(x),函数y=ecosx(x∈[-π,π])是偶函数,排除B,D选项.令t=cosx,则t=cosx当0≤x≤π时递减,而y=et单调递增,由复合函数的单调性知函数y=ecosx在(0,π)上递减,所以C选项符合.故选C.7.C解析:由题意,==5,==38+,因为y关于x的线性回归方程为=8.5x+7.5,根据线性回归方程必过样本点的中心,所以38+=8.5×5+7.5,所以m=60.故选C.8.A设|PO|=d,由题可知,从圆外一点指向圆直径的两个端点的向量的数量积为d2-r2,其中d为圆外点到圆心的距离,r为半径,因此当d取最小值时,·的取值最小,由题可知d的最小值为,故·的最小值为1.故选A.9.A设g(x)=lg(ax2-4x+1)的值域为A,因为函数f(x)=-|x|的值域为(-∞,0],所以(-∞,0]⊆A,所以h(x)=ax2-4x+1要取遍(0,1]中的每一个数,又h(0)=1,于是,实数a需要满足a≤0或⇒a∈(-∞,4].故选A.10.D过A作AP⊥CD,AM⊥EF,过B作BQ⊥CD,BN⊥EF,垂足分别为P,M,Q,N,将一侧的几何体放到另一侧,组成一个直三棱柱,底面积为×10×3=15.棱柱的高为8,所以V=15×8=120.故选D.11...
