§23 正弦、余弦的诱导公式（1）【考点及要求】掌握正弦、余弦的诱导公式【基础知识】 诱导公式： （1）角的三角函数值与角三角函数值的关系分别是什么？口诀为： （2）角的三角函数值与角三角函数值的关系分别是什么？口诀为： 【基本训练】1． = = = ；= = = ；（2007 全国卷 2）sin2100 = 。2．已知，则＿＿＿；若为第二象限角，则＿＿＿＿.3．已知 sin（π－α）＝log8，且 α∈(－，0)，则 tanα 的值是 4．设，其中都是非零实数，如果，那么= 【典型例题讲练】例 1 化简下列各式（1）化简（1）；（2）练习： sin2(－x)＋sin2(＋x)＝ .例2已知是第三象限的角，且(1) 化简； (2) 若求的值；(3) 若求的值练习：已知且求 的值【课堂小结】： 【课堂检测】1．若,且 α 为第二象限角，则 , , , , , .2．若 ，则 3．若，则等于 （ ）（A） (B) (C) (D) 4．已知，求的值．§24 正弦、余弦的诱导公式（2）【典型例题讲练】例 1 判断下列函数的奇偶性（1） （2）练习：（1） （2）例 2 函数 练习：函数，若，则 例 3 已知 cos(75°＋α)＝，其中 α 为第三象限角，求 cos(105°－α)＋sin(α－105°)的值. 例 4 已知 sin（π－α）－cos(π＋α)＝ (＜α＜π ，求 sinα－cosα 与 sin3（＋α）＋cos3(＋α)的值.【课堂小结】【课堂检测】1．已知 cos(π＋θ)＝－，θ 是第一象限角，则 sin（π＋θ）= ， tanθ= 2．函数的奇偶性为 3．化简： = 4．已知 x∈(1，)，则|cosπx|＋|cos|－|cosπx＋cos|的值是 （ ）A.0 B.1 C.2D.－1 5．函数 【课后作业】1． tan300°＋sin450°的值为 2．若 α 是第三象限角，则= . 3．若 cos165°＝a，则 tan195°等于 = 4．＝ . 5．已知，α 是第二象限角，且，求的值
