第二章 函数概念与基本初等函数Ⅰ听课随笔第三节 对数（2）学习要求 1．掌握对数的运算性质，并能理解推导这些法则的依据和过程；2．能较熟练地运用这些法则和联系的观点解决问题； 【课堂互动】自学评价1．指数幂运算的性质（1） （2） （3） 2
对数的运算性质（1） （2） （3） 说明：（1）语言表达：“积的对数 = 对数的和”……（简易表达以帮助记忆）；（ 2 ） 注 意 有 时 必 须 逆 向 运 算 ： 如 ；（3）注意性质的使用条件：每一个对数都要有意义
是不成立的，是 不 成 立 的（4）当心记忆错误：，试举反例 ， 试 举反例
（5）对数的运算性质实际上是将积、商、幂的运算分别转化为对数的加、减、乘的运算
【精典范例】例 1：用，，表示下列 各 式 ： （ 1 ）； （ 2 ）．分析：应用对数运算的性质可直接得出
【解】（1）原式；（2）原式例 2：求下列各式的值：（1）； （2）；（3）； （4）【解】（1）（2）（3）（4）点评: 熟练掌握对数的运算性质并能逆用性质是解题的关键
例 3：已知，求下列各式的值（结果保留４位小数）： (1) ； (2)【解】（1）（2）点评:寻找已知条件与所求结论的内在联系这是解题的一般途径
例4: 计 算 ： （ 1 ）14；；（3）【解】（1）解法一：解法二：=；（2）原式（3）原式 点评:灵活运用对数运算法则进行对数运算，要注意法则的正用和逆用
在化简变形的过程中要善于观察比较和分析，从而选择快捷、有效的运算方案
是一个重要的结论
追踪训练一1
用，，表示：2
求值：（1）（2）3
已 知， 求的值（结果保留４位小数）：【选修延伸】一、对数与方程 例 5：已知，求之间的关系
分析：由于在幂的指数上，所以可考虑听课随笔用对数式表示出
【解】∵ ，∴两边取以 10为底的对数得：∴，∵∴点评:本题要求关于的代数式的值，
