第四十五课时 函数的图象与性质(1)【学习目标】１．了解函数的实际意义２．会用“五点法”作的图象３．理解的图象与曲线之间的关系【题型示例】例 1 已知函数（1）求出它的周期；（2）用“五点法”作出一个周期的简图；（3）指出该函数的单调区间
【分析】考虑抓住哪五点
取“”为整体，对应的值分别为
【解】（1）（2）列表 0x030-30描点连线（例 1）减区间： 增区间：例 2 用两种方法将函数的图象变换为函数的图象【分析】分清楚先平移变换还是先伸缩变换
【解】方法 1：（）将函数的图象横坐标伸长为原来的 2倍 （ 纵 坐 标 不 变 ） ， 得 到， 再 将的 图 象 向 右 平 移个 单 位 ， 就 得 到的图象方 法 2 ： （） 将 函 数的 图 象 向 右 平 移个 单 位 ， 得 到的图象，再将的图象横坐标伸长为原来的 2 倍（纵坐标不变），就得到的图象例 3 已知函数，（1）求函数 y 的最大值及相应的 x 的值;（2）该函数图象可由（）的图象经怎样的平移和伸缩变换得到
【分析】（1）利用正弦函数取最大值的条件；（2）掌握三角函数图象的综合变换，搞清先平移还是先伸缩
【解】（1）得所以当时，（2）把图象向左平移个单位，得到；再纵坐标不变，横坐标缩小为原来的一半得；再横坐标不变，纵坐标缩小为原来的一半得；最后图象上移个单位得到的图象
（可调整顺序）【拓展创新】若将函数的图象向右平移个单位得到图象 C1，再将图象 C1上的每一点的横坐标变为原来的 2 倍得到图象 C2，再将图象 C2上的每一点的纵坐标变为原来的 3 倍得到图象 C3，若 C3是函数的图象，试求的表达式
【分析】逆向思维解决本题
【解】 （ Ｃ 3 Ｃ 2 Ｃ 1 ）化简得【反思升华】1．把看作整体，找准五点；2．在图象变换过程中，考虑先平移还是先伸缩3．通过表达式的运算方式知道图象的变换方式
