§45 等差数列(1)【考点及要求】1.理解等差数列的概念.2.掌握等差数列的通项公式、前项和的公式，能运用公式解决一些简单问题.3.能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系，并能用有关知识解决相应的问题.了解等差数列与一次函数的关系.【基础知识】1.数列：按照 ______.数列中的每一个数叫做数列的______.数列可以看成是定义域为 __的函数，其图像是 __ .2.一般地，如果一个数列从第_____项起，每一项减去它的前一项所得的差都等于____________，那么这个数列就叫做____________，这个常数叫做等差数列的____ _，其通项公式为 _____________或______________.3.若为等差数列，则称为与的 ____ ，且 __ ；成等差数列是的 条件.4.在等差数列中，若，则_____________.5.判断一个数列为等差数列的常用方法有： .6.等差数列的求和公式为___________或_____________；其推导方法为__________.7.若数列是等差数列，则从函数的观点看，是关于的_____次函数，其图象是直线上均匀排开的一群孤立的点，是关于的_______次函数，当____0，____0 时，有最_____值；当____0，____0 时，有最______值；当_____0 时，等差数列为常数数列.8.数列的项与其前和的关系是：=_________________.【基本训练】1.在数列中，，，则通项___________， .2.在等差数列中，首项，公差为，如果，则 .3.等差数列中，已知，，则=______.4.高斯求和： .5.在等差数列中，若，，则前项和=_____________. 【典型例题讲练】例 1 在等差数列中，已知 5 个数成等差数列，它们的和为 5，平方和为，求这 5个数.练习 在等差数列中，(1)已知，求；(2)前三项是，求. 例 2 在等差数列中，(1)已知，求和；(2)已知，求.练习 (1)已知，若，求.(2)已知，求和；练习 一个等差数列的前 12 项和为 354，前 12 项中偶数项与奇数项和之比为 32：27，则公差 d=_________【课堂小结】【课堂检测】1.已知为等差数列，，前 4 项和，则 .2.已知等差数列中，，则前 10 项的和＝________.【课后作业】1.在等差数列中，已知，求.2.设是等差数列的前项和，若则.
