第四十六课时 函数的图象与性质(2)【学习目标】１．了解函数图象的特征２．能由三角函数的图象（或图象特征）求函数的表达式【题型示例】例 1 如下图，它是函数（）的图象，根据图中的数据，写出该函数解析式【分析】观察图象，发现它的最大．最小值，找出它的周期． 【解】由图得 A=5，，得则,所以， 所求的表达式为 例 2．已知函数在同一个周期内有最高点，最低点，求它的解析式.【分析】根据最高点和最低点，得到 A、b 及周期.【解】 2A=3-（-5）=8，∴A=4。 2b=3+（-5）=-2，∴b=-1 ∴， 又图象过，从而，得故（注：答案不唯一）例 3．已知函数（）图象的最高点为，由这个最高点到相邻最低点间的曲线与 x 轴交于点（6，0）。（1）求这个函数的表达式,并指出该函数的周期、频率、初相；（例 1）（2）求该函数的单调递减区间.【分析】读懂题意，转换成图象，发现它的振幅和周期.【解】（1）由题意，得 A=，则，又图象经过，得，得所以 周期,频率，初相.(2)由,解得所以该函数的递减区间为.【拓展创新】已知下图是函数（）的图象（1）求的值（2）求函数图象的对称轴方程，对称中心坐标。【分析】通过特殊点，利用待定系数法确定函数中的的、【解】（1）由图象得 解得，所以（2）函数图象的对称轴方程为，即对称中心（x0，0），则，得，所以对称中心坐标为【反思升华】1．振幅 A 与最值有关；与周期 T 有关；初相用待定系数法求;2．待定系数法过程中选择的点要慎重;3．要善于观察图象，抓住图象的特征.【学习评价】1．为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有点 （ ） A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）B．向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 3 倍（纵坐标不变）D．向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 3 倍（纵坐标不变）2．函数图象的一条对称轴是直线 （ ）A． B. C. D. 3．函数图象的一个对称中心的横坐标是 （ ）A. B. C. D. 4．下列函数中，图象的一部分如右图所示的是 （ ）A. B. C. D. 5．函数是偶函数，则的值为 （ ）A. B. C. D. 6．函数的图象为， ① 图象关于直线对称；第４题② 函数在区间内是增函数；③ 由的图象向右平移个单位长度可以得到图象．以上三个论断中，正确论断的个数是 （ ）A．0B．1C．2D．3...
