客观题提速练五(时间:45分钟满分:80分)一、选择题(每小题5分,共60分)1.(2016·广西高中毕业班适应性测试)已知集合A={x∈N|x>2},集合B={x∈N|x
f(-)(B)f(b)>0(C)f(b)>f()(D)f(b)0,则实数b的取值范围是()(A)(-∞,)(B)(-∞,)(C)(-∞,3)(D)(-∞,)二、填空题(每小题5分,共20分)13.(2016·山西省适应性演练)已知函数f(x)=为奇函数,则g(-2)=.14.(2016·山东滨州一模)执行如图所示的程序框图,则输出S的值为.15.(2016·贵州遵义联考)若函数f(x)=cos2x+asinx在区间(,)上是减函数,则a的取值范围是.16.(2016·豫北重点中学联考)等差数列{an}的前n项和为Sn,数列{bn}是等比数列,且满足a1=3,b1=1,b2+S2=10,a5-2b2=a3,数列{}的前n项和为Tn,若Tn0,f()>0.故选D.7.B利用正弦定理化简(a+b+c)(sinA+sinB-sinC)=asinB得(a+b+c)(a+b-c)=ab,整理得(a+b)2-c2=ab,即a2+b2-c2=-ab,所以cosC===-,又C为三角形的内角,则C=.选B.8.D由三视图可得该几何体是一个由直四棱柱与半圆柱组成的组合体,其中四棱柱的底面是长为2,宽为1的长方形,高为2,故其体积V1=1×2×2=4;半圆柱的底面半径为r=1,母线长为2,故其体积V2=π×r2h=π×12×2=π.所以该组合体的体积V=V1+V2=4+π.9.C根据题意,a是从集合{1,2,3,4,5}中随机抽取的一个数,a有5种情况,b是从集合{1,2,3}中随机抽取的一个数,b有3种情况,则方程x2+2ax+b2=0中a,b有3×5=15种情况,若方程x2+2ax+b2=0有两个不相等的实根,则Δ=(2a)2-4b2>0,即a>b,共9种情况;则方程x2+2ax+b2=0有两个不相等的实根的概率P==.故选C.10.B不等式组表示的可行域如图所示,由z=ax+y的最大值为2a+3,可知z=ax+y在的交点(2,3)处取得,由y=-ax+z可知,当-a≥0时,需满足-a≤1,得-1≤a≤0,当-a<0时,需满足-a≥-3,得00⇒[xf(x)]′>0,设g(x)=xf(x)=lnx+(x-b)2.若存在x∈[,2],使得f(x)+xf′(x)>0,则函数g(x)在区间[,2]上存在子区间使得g′(x)>0成立.g′(x)=+2(x-b)=,设h(x)=2x2-2bx+1,则h(2)>0或h()>0,即8-4b+1>0或-b+1>0,得b<.故选B.13.414.解析:开始n=1,S=1,第一次循环,S=,n=2;第二次循环,S=,n=3;第三次循环,S=,n=4;第四次循环,S=,n=5;第五次循环,S=,n=6.n>5,输出S=.答案:15.解析:函数f(x)=cos2x+asinx在区间(,)上是减函数,则f′(x)=-2sin2x+acosx≤0在(,)上恒成立,2x∈(,π)⇒sin2x∈(0,1],又cosx∈(0,),-2sin2x+acosx≤0⇒a≤=4sinx,因为sinx∈(,1),所以a≤2,所以a的取值范围是(-∞,2].答案:(-∞,2]16.解析:设数列{an}的公差为d,数列{bn}的公比为q,则由得解得所以an=3+2(n-1)=2n+1,bn=2n-1,=,Tn=+++…+,Tn=+++…+,所以Tn=1++++…+-=1+-=5-,Tn=10-<10.答案:10
