第 3 课时 【学习导航】 知识网络 学习要求 1．进一步掌握向量的坐标表示；2．理解向量平行坐标表示的推导过程；3．提高运用向量的坐标表示解决问题的能力.【课堂互动】自学评价1．向量平行的线性表示是:_______________ 2．向量平行的坐标表示是:设 =(,)， =(,)（），如果 ∥ ，那么__________________，反之也成立．3 ． 已 知 A ， B ， C ， O 四 点 满 足 条 件 ：,则能得到______________________【精典范例】例 1：已知 A（－1，0），B（3，－1），C（1，2），并且求证：．【解】例 2：已知 =(1,0), =(2,1),当实数 k 为何值时，向量 k － 与 +3 平行？并确定此时它们是同向还是反向．【解】例 3：如图,已知 A(4,0),B(4,4),C(2,6),求 AC和 OB 交点 P 的坐标．【解】追踪训练一1． 已知向量 =(2,3), =(6,y),且 // ,求实数 y的值．2． 已知，平行四边形 ABCD 的三个顶点的坐标分别为 A（2，1），B（－1，3），C（3，4），求第四个顶点 D 的坐标．3． 已知 A（0，－2），B（2，2），C（3，4），求证：A ，B，C 三点共线．用心 爱心 专心AAPOCB向量平行表示应用线性表示坐标表示三点共线学习札记例 4: 已知点 O，A，B，C，的坐标分别为（0，0），（3，4），（－1，2），（1，1），是否存在常数 t，成立?解释你所得结论的几何意义．【解】追踪训练二1．已知向量 =（－3，－4），则求与向量 同方向的单位向量．2．若两个向量 =(－1,x), =(－x,4)方向相同，求 －2 ．3．已知向量 =(1,2), =(－2,1),向量 = +(t+1) ,=－k +,k,t 为正实数，是否存在 k,t,使得 //,若存在求出 k,t 的值, 若不存在，请说明理由． 【师生互动】用心 爱心 专心学生质疑教师释疑学习札记
