三角函数的证明与求值一.选择题(1) 若为第三象限，则的值为 （ ） A．3B．－3C．1D．－1(2) 以下各式中能成立的是 （ ） A．B．且C．且 D．且(3) sin7°cos37°－sin83°cos53°值 （ ）A．B．C．D．－(4)若函数 f(x)=sinx, x∈[0, ], 则函数 f(x)的最大值是 ( )A B C D (5) 条件甲，条件乙，那么甲是乙的 （ ） A．充分不必要条件B．充要条件 C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件(6) 、为锐角 a=sin()，b=，则 a、b 之间关系为 （ ）A．a＞b B．b＞a C．a=b D．不确定(7) (1+tan25°)(1+tan20°)的值是 ( )A -2 B 2 C 1 D -1(8) 为第二象限的角，则必有 （ ） A．＞B．＜ C．＞D．＜(9)在△ABC 中，sinA=，cosB=，则 cosC 等于 （ ） A． B． C．或D． (10)（07 海南） 若，则的值为 （ ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．二.填空题(11)若 tan=2，则 2sin2－3sincos= 。(12)若－，∈（0，π），则 tan= 。(13)若则 。(14)下列命题正确的有_________。①若－＜＜＜，则范围为（－π，π）；② 若在 一 象 限 ， 则在 一 、 三 象 限 ； ③ 若=，， 则m∈（3，9）；④=，=，则在四象限。三.解答题(15) 已知 sin(＋)=－，cos()=，且＜＜＜，求 sin2. (16) 已知求的值. (17) 在△ABC 中，，AC=2，AB=3，求的值和△ABC 的面积. (18)（07 四川 17）已知<<<,(Ⅰ)求的值.（Ⅱ）求.参考答案一、选择题:：BCADD BBAAC二、填空题: 11． [解析]：2sin2－3sincos= 12．或 [解析]： ∵－>1，且∈（0，π）∴∈（，π） ∴ (－ ∴2sincos= ∴+ ∴sin= cos=或 sin= cos= tan=或13．。14．②④[解析]：∵若－＜＜＜，则范围为（－π，0）∴①错∵若=，，则 m∈（3，9）又由得 m=0 或 m=8 ∴m=8故③错三、解答题:(15) 解: ∵＜＜＜ ∴∵sin(＋)=－，cos()= ∴cos(＋)= sin()=∴=.(16) 解: 由= = 得 又,所以.于是 ===(17)解：∵sinA+cosA=cos(A－45°)=， ∴cos(A－45°)= .又 0°
