第四届全国高中青年数学教师优秀课大赛教案设计 课 题: 等比数列前 项和(第一课时) 执教人: 谢业建(13966321559)单 位: 安徽无为襄安中学课题：等比数列的前 项和（第一课时）一 教学目标:1.知识与技能目标:1)掌握等比数列求和公式,并能用之解决简单的问题。2)通过对公式的推导,对学生渗透方程思想、分类讨论思想以及等价转化思想。2 过程与方法目标：通过对公式的推导提高学生研究问题、分析问题、解决问题能力；体会公式探求中从特殊到一般的数学思想，同时渗透如上所说的多种数学思想。3.情感与态度目标：通过公式的推导与简单应用，激发学生求知欲，鼓励学生大胆尝试，敢于探索、创新的学习品质。二 教学重点：等比数列项前 和公式的推导与简单应用。三 教学难点：等比数列 项和公式的推导。四 教学方法：启发引导，探索发现（多媒体辅助教学）。五 教学过程：1．创设情境，导入新课：1）复习旧知，铺垫新知：（1）等比数列定义及通项公式；（2）等比数列的项之间有何特点？说明：如此设计目的是在于引导学生发现等比数列各项特点：从第二项起每一项比前一项多乘以 ，从而为“错位相减法”求等比数列前 和埋下伏笔。2）问题情境，引出课题：从前，一个穷人到富人那里去借钱，原以为富人不愿意，哪知富人一口答应了下来，但提出了如下条件：在 30 天中，富人第一天借给穷人 1 万元，第二天借给穷人 2 万元，以后每天所借的钱数都比上一天多一万；但借钱第一天，穷人还 1 分钱，第二天还 2 分钱，以后每天所还的钱数都是上一天的两倍，30 天后互不相欠。穷人听后觉得挺划算，但怕上当受骗，所以很为难。请在座的同学思考一下,帮穷人出个主意.注：师生合作分别给出两个和式： ① 学生会求，对②学生知道是等比数列项前 和的问题但却感到不会解！问 1：能不能用等差数列求和方法去求？（不行）问 2：怎么办？（用追问的方式引出课题）2．师生互动，新课探究： 如何求和：注：（给学生时间让他们观察、思考）如果学生想不出来，师做必要启发：1） 等式右边各项有什么特点？（等比数列 30 项和）2） 公比是多少？（2）问题 1即：从第二项起每一项比前一项多乘以 2.3）因此，如果两边……（教师语速放慢，看学生反应状况，再往下提示：把等式两边同乘以公比 2）从而有： 师：如何求？（此处给学生充分的观察思考的时间，师不忙给出结论，让他们自己得出求解的方法：作差）注：①学生解出，并与比较（到底...
