高二数学导学案 第一章《解三角形》 主备人： 审核： 编号： 05 时间： 2010--9 §1.2 应用举例【学习目标】1、加深对正、余弦定理的理解，提高熟练程度 2、掌握正、余弦定理在实际中的应用——（1）测量高度（2）测量距离 【自主探究】 阅读课本 12 页到 13 页，完成下列问题：1.测量问题 问题一 ：如何测量一个底部不能到达的建筑物的高度？说说你的想法和步骤。问题二：怎样测量两个不能到达的地方之间的距离？说说你的想法和步骤。 2.航海问题 问题四：如何恰当将实际问题转化到三角形并加以解决？【典例探究】例 1：如图，某人要测量顶部不能到达的电视塔 AB 的高度，他在 C 点测得塔顶 A 的仰角是45o ，在 D 点测得塔顶 A 的仰角是30o ，并测得水平面上的角120 ,40oBCDCDm，求电视塔 AB 的高度。 变式练习如图，在山顶铁塔上 B 处测得地面上一点 A 的俯角60o ，在塔底 C 处测得 A 处的 俯角45o 。已知铁塔 BC 部分的高为 30m，求出山高 CD。例 2、为了测量河对岸两个建筑物 C、D 之间的距离，在河岸边取点 A、B，45 ,75 ,30 ,45 ,3ooooBACDACABDDBCAB千米，A、B、C、D在同一个平面内，试求 C、D 之间的距离。踏踏实实学习，快快乐乐生活！ 1BABCDCAD高二数学导学案 第一章《解三角形》 主备人： 审核： 编号： 05 时间： 2010--9 例 3：已知海岛 A 四周 8 海里内有暗礁，今有一货轮由西向东航行，望见 A 岛在北偏东75o ，航行20 2海里后，见此岛在北偏东30o ，如货轮不改变航向继续前进，问有无触礁的危险？(提示：21.41, 62.45)【课堂检测】 1、如图，设 A、B 两点在河的两岸，要测量两点之间的距离。测量者在 A 的同侧，在所在的河岸边选定一点 C，测出 AC 的距离是 100m，45 ,75ooBACACB，求 A、B 两点间的距离 2、海上有,A B 两个小岛相距 10n mile，从 A 岛望 CB岛和 岛所成的视角为 60 ，从 B 岛望CA岛和 岛 所成的视角为75 ，试求CB岛和 岛间的距离。3、在200m 高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30o 和60o ，则塔高为（ ）200 3.3Am 400 3.3Bm 400. 3Cm 200. 3Dm【布置作业】基础训练 P15 1-4, 6-13【反思总结】踏踏实实学习，快快乐乐生活！ 2CACDBAAB
