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广东省2025年深圳市南头中学高三3月份第一次模拟考试数学试卷含解析

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2025-2025 高考数学模拟试卷含解析注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用 2B 铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2.作答选择题时,选出每小题答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦洁净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的洁净。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.为比较甲、乙两名高二学生的数学素养,对课程标准中规定的数学六大素养进行指标测验(指标值满分为 5 分,分值高者为优),根据测验情况绘制了如图所示的六大素养指标雷达图,则下面叙述正确的是( )A.乙的数据分析素养优于甲B.乙的数学建模素养优于数学抽象素养C.甲的六大素养整体水平优于乙D.甲的六大素养中数据分析最差2.已知函数是定义域为的偶函数,且满足,当时,,则函数在区间上零点的个数为( )A.9B.10C.18D.203.对两个变量进行回归分析,给出如下一组样本数据:,,,,下列函数模型中拟合较好的是( )A.B.C.D.4.已知复数满足(其中为的共轭复数),则的值为( )A.1B.2C.D.5.已知直线:()与抛物线:交于(坐标原点),两点,直线:与抛物线交于,两点.若,则实数的值为( )A.B.C.D.6.在中所对的边分别是,若,则( )A.37B.13C.D.7.a 为正实数,i 为虚数单位,,则 a=( )A.2B.C.D.18.执行如图所示的程序框图,当输出的时,则输入的的值为( )A.-2B.-1C.D.9.数学中的数形结合,也可以组成世间万物的绚丽画面.一些优美的曲线是数学形象美、对称美、和谐美的结合产物,曲线恰好是四叶玫瑰线.给出下列结论:①曲线 C 经过 5 个整点(即横、纵坐标均为整数的点);②曲线 C 上任意一点到坐标原点 O 的距离都不超过 2;③曲线 C 围成区域的面积大于;④方程表示的曲线 C 在第二象限和第四象限其中正确结论的序号是( )A.①③B.②④C.①②③D.②③④10.展开式中 x2的系数为( ...

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