广东省广州三中高考数学倒计时模拟卷含解析VIP专享

2025-2025 高考数学模拟试卷含解析注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．下列函数中既关于直线对称，又在区间上为增函数的是( )A．.B．C．D．2．已知等差数列中，则（ ）A．10B．16C．20D．243．已知实数，则下列说法正确的是（ ）A．B．C．D．4．双曲线的渐近线方程为（ ）A．B．C．D．5．是恒成立的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．已知数列满足,且,则的值是( )A．B．C．4D．7．三棱锥中，侧棱底面，，，，，则该三棱锥的外接球的表面积为（ ）A．B．C．D．8． “”是“”的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件9．（ ）A．B．C．D．10．已知函数在上的值域为，则实数 的取值范围为（ ）A．B．C．D．11．设是等差数列的前 n 项和，且，则( )A．B．C．1D．212．已知 a＞b＞0，c＞1，则下列各式成立的是（ ）A．sina＞sinbB．ca＞cbC．ac＜bcD．二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．函数的极大值为______.14．的展开式中的系数为________________．15．已知若存在，使得成立的最大正整数为 6，则的取值范围为________.16．已知函数，则下列结论中正确的是_________.①是周期函数；②的对称轴方程为，；③在区间上为增函数；④方程在区间有 6 个根.三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）已知 a>0，b>0，a+b=2.（Ⅰ）求的最小值；（Ⅱ）证明：18．（12 分）为响应“坚定文化自信，建设文化强国”，提升全民文化修养，引领学生“读经典用经典”，某广播电视台计划推出一档“阅读经典”节目.工作人员在前期的数据采集中，在某高中学校随机抽取了 120 名学生做调查，统计结果显示：样本中男女比例为 3:2，而男生中喜爱阅读中国古典文学和不喜爱的比例是 7:5，女生中喜爱阅读中国古典文学和不喜爱的比例是 5:3.（1）填写下面列联表，并根据联表推断是否有的把握认为喜爱阅读中...