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高二数学:2.1《抽样方法(3)》学案 北师大版

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第 3 课时:抽样方法(三)【目标引领】1.学习目标:理解分层抽样的概念,会用分层抽样方法从总体中抽取样本。2.学法指导:(1)分层抽样是建立在简单随机抽样或系统抽样的基础上的,由于它充分利用了已知信息,因此利用它获取的样本更具有代表性,在实践的应用更为广泛.(2)分层抽样的一个重要问题是一个总体如何分层。分层抽样中分多少层,要视具体情况而定。总的原则是:层内样本的差异要小,而层与层之间的差异尽可能地大,否则将失去分层的意义。【教师在线】1.解析视屏: 分层抽样 (1)分层抽样在内容上与系统抽样是平行的。对于分层抽样的概念我们可以从以下三个方面来理解: ①分层抽样适用于总体由差异明显的几部分组成的情况; ②在每一层抽样时,采用简单随机抽样或系统抽样; ③分层抽样也是等可能抽样。 (2)分层抽样学完后,课本中列表说明三种抽样方法的区别与联系。对这张表,我们必须明确以下几个方面: ①在三种抽样方法中,简单随机抽样是最基本、最简单的抽样方法,其他两种抽样方法都是建立在它的基础之上的。 ②三种抽样方法的共同点是它们都是等可能抽样,体现了抽样的公平性。③ 三种抽样方法各有特点和适用范围,在抽样实践中要根据具体情况选取相应的抽样方法。2.经典回放:例 1 : 某校有在校高中生共 1600 人,其中高一学生 520 人,高二学生 500 人,高三学生 580 人。如果想通过抽查其中的 80 人,来调查学生的消费情况,考虑到学生的年级高低消费情况有明显差别,而同一年级内消费情况差异较少,问应采用怎样的抽样方法?高三学生中应抽查多少人? 分析: 由题意知,三个年级学生消费差异明显,是分层抽样的依据。 解: 因不同年级的学生消费情况有明显差别,所以应采用分层抽样。 因为 520:500:580=26:25:29,于是将 80 分成 26:25:29 的三部分,设三部分各抽个体数分别为 26x,25x,29x,由 26x+25x+29x=80 得 x=1,所以高三学生中应抽查 29 人。 点评: 本题由于只问采用何种抽样方法,因而不必回答如何抽样的过程,认真审题,答其所问,这是审题时应该注意的。例 2:一个地区共有 5 个乡镇人口 30000 人,其中人口比例为 3∶2∶5∶2∶3。要从这 30000 人中抽取 300 个进行癌症发病分析。已知癌症与不同地理位置及水土有关,问应该采用什么样的抽样方法并写出具体过程? 分析:由题意知,不同的乡镇的发病情况差异比较明显,要想使抽样更加科学...

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