1.3 可线性化的回归分析讲练学案一、学习目标： 会将非线性回归模型经过变换转化为线性回归模型，进而进行回归分析.二、自主探究导引：1. 非线性回归模型幂函数曲线byax经过变换 ， ， ，得到线性函数 .2. 非线性回归模型指数曲线bxyae经过变换 ， ， 得到线性函数 .3. 非线性回归模型倒指数曲线bxyae经过变换 ， ， ，得到线性函数 .4. 非线性回归模型对数曲线lnyabx 经过变换 ， ，得到线性函数 .三、知识点讲练：例 1.将指数函数22 10xy 化为线性函数，并作图。例 2.在一次抽样调查中测得样本的 5 个样本点，数值如下表：x0.250.5124y1612521 试拟合建立 y 关于 x 之间的回归方程.变式训练：某种书每册成本费 y （元）与印刷册书 x （千册）有关，经统计得到数据如下：x123510203050100200y10.155.524.082.852.111.621.411.301.211.15 检验每册的成本费 y 与印刷册数的导数 1x之间是否具有线性相关关系？如有，求出 y 对 x的回归方程。学生自主学习课本，巩固理解本节课内容四、课堂小结：五、课堂练习： 1.有下列说法： ① 线性回归分析就是由样本点去寻找一条直线，贴近这些样本店的数学方法； ② 利用样本点的散点图可以直观判断两个变量的关系是否可以用线性关系表示；③ 通过回归方程 ybxa及其回归系数b ，可以估计和观测变量的取值和变化趋势；④ 因为由任何一组观测值都可以求得一个回归直线方程，所以没必要进行相关性检验。其中正确命题的个数是 （ ）Ａ.１ Ｂ.２ Ｃ.３ Ｄ.４２.已知一个回归方程为1.545yx，1,7,5,13,19ix ，则 y ＝ 。3. 已知 x 与 y 之间的一组数据： x0123y1357 则 y 与 x 的线性回归方程为 ybxa必过 （ ）Ａ.点(2,2) Ｂ. 点(1.5,0) Ｃ. 点（1，2） Ｄ. 点（1.5，4）4.通过相关系数来描述两个变量相关关系的强弱时，相关系数的绝对值越大，用线性回归模型拟合样本数据效果就越好，如果相关系数0.75,1r ，则两个变量 （ ）Ａ.负相关很强 Ｂ. 相关性一般 Ｃ. 负相关很强 Ｄ. 两边量之间几乎没有关系5.在彩色显像中，有经验知：形成燃料光学密度 y 与析出银光的光学密度 x 由公式(0)bxyAeb表示.现测得试验数据如下：ix0.050.060.250.310.070.100.380.430.140.200.47iy0.100.141.001.120.230.371.191.250.590.791.29试求出 y 对 x 的回归方程。六、学后反思:
