高二数学教学案 执教人:李瑞芳 审核:高二数学组课题课型使用时间姓名学号抛物线的简单几何性质新授课09
9● 教学目标知识与技能：①掌握抛物线的几何性质：范围，对称性，顶点，离心率② 会运用抛物线的性质求标准方程③ 会求抛物线的焦点弦过程与方法：通过“观察”、“思考”、“探究”与“合作交流”等一系列教学活动，获得知识与技能，进一步感受数形结合与转化的思想方法
情感态度与价值观：通过观察、表达与交流等探究活动，进一步培养学生善于观察、勇于探索的精神，激发学生积极主动地参与数学学习活动，使学生愿学、乐学
●教学重点与难点：抛物线的几何性质及其简单应用● 教学过程【问题导入】类比椭圆、双曲线的几何性质，你认为可以讨论抛物线的哪些几何性质
【合作探究】我们不妨以抛物线的标准方程为例探究其几何性质探究之后完成下列表格（四种标准形式下的抛物线几何性质比较）用心 爱心 专心标准方程 图形 性质 焦点坐标 准线方程 范围 对称轴 顶点坐标 离心率 画一画：在同一坐标系中画出下列抛物线，观察它们开口的大小，并说明抛物线开口大小由什么决定
(1) (2)(3) (4)想一想 １、抛物线对称轴的位置由什么决定
2、抛物线的几何性质与椭圆、双曲线的几何性质相比，有什么差别
【精讲点拨】例１．已知抛物线关于 轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点，求它的标准方程．用心 爱心 专心lFyxOlFyxOlFyxOlFyxO思考：顶点在坐标原点，对称轴是坐标轴，并且经过点的抛物线有几条
求出它们的标准方程．试一试：通过这两个题目能不能总结一下求抛物线标准方程的一般步骤
例２．斜率为１的直线 经过抛物线的焦点．且与抛物线相交于、两点，求线段的长．思考：求抛物线焦点弦的方法
【收获园地】 知识小结方法小结【达标练习】1．过抛物线的焦点作直线交抛物线于，两点，如用心 爱心 专心果，那么=（ ）、10
