浅谈求函数值域的几种方法求函数值域是高考的热点，也是重点和难点，解这类题目的方法具有多样性和灵活性，下面具体谈谈求函数值域的几种方法
一、配方法通过配方结合函数图像求函数的值域，一般地，对于二次函数求值域问题可运用配方法
例1、求的值域解：于是的值域为
二、反函数法一般地，形如，可利用原函数与反函数的定义域和值域之间的互逆关系
例2、求函数的值域
解：由得，因为，所以
于是此函数的值域为三、分离常数法一般地，对于分式函数来说，可以分离一个常数去求函数的值域
例3、求的值域解：而即，所以即函数的值域为
注意：例 2 也可以利用分离常数法去求值域，有兴趣的读者可以试一试
判别式法一般地
形如，转化为关于 y 的一元二次方程，利用方程有实1数解，来求 y
例4、求的值域
解：由去分母得即当 y=2 时，此方程无实根
当，此方程为一元二次方程， 即所以，又因为，于是故函数的值域为注意：下面 2 点不能直接用判别式法
1、定义域去掉无限个点
2、分子分母中含有公因式
五、换元法一般地，形如，通过换元（注意此时 t 的范围）例 5 求的值域解：令则所以=当 t=0 时，y 有最小值 3
于是的值域为
六、分类讨论法通过分类讨论函数定义域 x 的符号去求值域
例 6 求的值域解；2因为，所以，即当 而 即综上：的值域为
总之，在求解函数值域的过程中，同学们应该认真审题，寻找迅速求解的一种方法，初学者在学习过程中应该注意这一考点
