高考数学一轮复习 42 空间中的平行关系学案 理-人教版高三全册数学学案

第四十二课时 空间中的平行关系课前预习案考纲要求1.理解空间中线面平行的有关性质与判定定理. 2.能运用公理、定理和已获得的结论证明有关线面平行的简单命题.基础知识梳理1.线面平行的判定定理：① 文字语言表述：平面外一条直线 ，则该直线与此平面平行.② 符号语言表述： ； ③ 作用：线线平行线面平行2.面面平行的判定定理：① 文字语言表述：一个平面内的 与另一个平面平行，则这两个平面平行。② 符号语言表述： ； ③ 作用：线面平行面面平行3.线面平行的性质定理：① 文字语言表述：一条直线与一个平面平行，则 ；② 符号语言表述： ； ③ 作用：线面平行线线平行4.面面平行的性质定理：① 文字语言表述：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，则 ；② 符号语言表述： ； ③ 作用：面面平行线线平行5.面面平行性质的推论：① 文字语言表述：两个平面平行，则 ；② 符号语言表述： ； ③ 作用：面面平行线面平行预习自测1. 判断正错 （1）若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于.（2）若外一条直线 与内的一条直线平行，则 和平行.（3）平行于同一平面的两直线平行.（4）一条直线与一平面平行，它就和这个平面内任一直线平行.（5）与两相交平面的交线平行的直线，必平行于这两个相交平面.（6）若两平行线中的一条平行于某个平面，则另一条也平行与这个平面2．已知 m、n 是不重合的直线，、β 是不重合的平面，有下列命题① 若 m，n∥，则 m∥n； ②若 m∥，m∥β，则∥β；③ 若∩β=n，m∥n，则 m∥且 m∥β； 其中真命题的个数是（ ）A．0 B．1 C．2 D．3课堂探究案典型例题考点 1：线线平行问题【典例 1】如图所示，四面体被一平面所截，截面为平行四边形.求证：.【变式 1】三棱柱中，过与点 B 的平面 交平面 ABC 于直线 ,试判定 与的关系，并给出证明.考点 2：线面平行问题【典例 2】如图在四棱锥中，是平行四边形，分别是的中点，求证：// 平面.【变式 2】正方体 ABCD—A1B1C1D1中，侧面对角线 AB1、BC1上分别有两点 E、F，且 B1E=C1F.求证：EF∥平面 ABCD. 考点 3：面面平行问题【典例 3】 在正方体中，分别为的中点.求证：平面// 平面.当堂检测1．下列条件中，可以判定 α∥β 的是（ ）①α，β 分别过两条平行直线；②a，b 为异面直线，α 过 a 平行 b，β 过 b 平行 a； A ① B ② C ①② D 无2. 设 m，n ...