第 2 讲 大题考法——不等式选讲卷别年份考查内容命题规律及备考策略全国卷Ⅰ2018绝对值不等式的解法、不等式的应用及恒成立问题不等式选讲是高考的选考内容之一，考查的重点是不等式的证明、绝对值不等式的解法等，命题的热点是绝对值不等式的解法，以及绝对值不等式与函数的综合问题的求解.2017含绝对值的不等式的解法、求参数的取值范围2016绝对值不等式的解法及图象全国卷Ⅱ2018绝对值不等式的解法、不等式的应用及恒成立问题2017基本不等式的应用、一些常用的变形以及证明不等式的方法2016含绝对值不等式的解法及比较法证明不等式全国卷Ⅲ2018分段函数图象的画法与应用2017绝对值不等式的解法以及函数取值范围的求解2016绝对值不等式解法考向一 含绝对值的不等式的解法及应用【典例】 (2017·全国卷Ⅰ)已知函数 f(x)＝－x2＋ax＋4，(1)当 a＝1 时，求不等式的解集；(2)若，求 a 的取值范围．[审题指导]① 看到 g(x)＝|x＋1|＋|x－1|，想到零点分段讨论处理 g(x)② 看到 f(x)≥g(x)，想到分段讨论求解不等式③ 看到条件 f(x)≥g(x)的解集包含[－1,1]，想到 g(x)在 x∈[－1,1]时，化简为 g(x)＝2，从而把问题简化[规范解答] (1)当 a＝1 时，不等式 f(x)≥g(x)等价于x2－x＋|x＋1|＋|x－1|－4≤0.①1 分当 x＜－1 时，①式化为 x 2 － 3 x － 4≤0 ❶，无解；2 分当－1≤x≤1 时，①式化为 x 2 － x － 2≤0 ❷，从而－1≤x≤1；3 分当 x＞1 时，①式化为 x 2 ＋ x － 4≤0 ❸，从而 1＜x≤.4 分所以 f(x)≥g(x)的解集为.5 分(2)当 x ∈ [ － 1,1] 时， g ( x ) ＝ 2 ❹，所以 f(x)≥g(x)的解集包含[－1,1]，等价于当 x∈[－1,1]时，f(x)≥2.7 分又 f(x)在[－1,1]的最小值必为 f ( － 1) 与 f (1) ❺之一，所以 f(－1)≥2 且 f(1)≥2，得－1≤a≤1.9分所以 a 的取值范围为[－1,1].10 分❶❷❸ 处易出现利用绝对值定义去绝对值号时计算化简失误．❹处易忽视 x∈[－1,1]，g(x)＝2，这是转化关键．❺处不理解且不会判断 f(x)在[－1,1]时最小值必为 f(－1)，f(1)之一，而导致滞做失分．[技法总结]1．零点分段求解绝对值不等式的模型(1)求零点；(2)划区间，去绝对值号；(3)分别解去掉绝对值号的不等式；(4)取每个结果的并集，注意在分段讨论时不要遗漏区间的端点值．2．绝对值不等式的成立问题的求解模型(1)分离参数：根据不等式将参数分离化为 a≥f(...
