7.概率与统计■要点重温…………………………………………………………………………·1．随机抽样方法简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的共同点是抽样过程中每个个体被抽取的机会相等，且是不放回抽样．[应用 1] 某社区现有 480 个住户，其中中等收入家庭 200 户、低收入家庭 160 户，其他为高收入家庭．在建设幸福社区的某次分层抽样调查中，高收入家庭被抽取了6 户，则该社区本次抽取的总户数为________．[解析] 设本次抽取的总户数为 x，由抽样比例可知＝，则 x＝24.[答案] 242．对于统计图表问题，求解时，最重要的就是认真观察图表，从中提取有用信息和数据．对于频率分布直方图，应注意的是图中的每一个小矩形的面积是数据落在该区间上的频率．茎叶图没有原始数据信息的损失，但数据很大或有多组数据时，茎叶图就不那么直观、清晰了．[应用 2] 在一次马拉松比赛中，35 名运动员的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图 23所示：图 23若将运动员按成绩由好到差编为 1～35 号，再用系统抽样方法从中抽取 7 人，则其中成绩在区间[139,151]上的运动员人数是________．[解析] 由题意知，将 1～35 号分成 7 组，每组 5 名运动员，落在区间[139,151]的运动员共有 4 组，故由系统抽样法知，共抽取 4 名．[答案] 43．样本数据的数字特征在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等，由此可以估计中位数的值．平均数的估计值等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和，众数是最高矩形的中点的横坐标．标准差的平方就是方差，方差的计算(1)基本公式 s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]．(2)简化计算公式① s2＝[(x＋x＋…＋x)－n2]，或写成 s2＝(x＋x＋…＋x)－2，即方差等于原数据平方和的平均数减去平均数的平方．[应用 3] (1)某工厂对一批新产品的长度(单位：mm)进行检测，如图 24 是检测结果的频率分布直方图，据此估计这批产品的中位数为( )图 24A．20 B．25C．22.5D．22.75(2)已知样本数据 3,4,5，x，y 的平均数是 5，标准差是，则 xy＝( )A．42B．40C．36D．30(3)某公司为了解用户对其产品的满意度，随机调查了 40 个用户，根据用户满意度的评分制成频率分布直方图(如图 25)，则该地区满意度评分的平均值为________. 【导学号：07804193】图 25[解析] (1)产品的中位数出现在概率是 0.5 的地方．自左至右各小矩形面积依次为0.1,0.2,0.4，……，设中...
