高考数学二轮复习 第二部分 突破热点 分层教学 专项二 专题四 2 第2讲 空间点、线、面的位置关系学案-人教版高三全册数学学案VIP专享

第 2 讲 空间点、线、面的位置关系年份卷别考查内容及考题位置命题分析2018卷Ⅰ面面垂直的证明·T18(1)1.高考对此部分的命题较为稳定，一般为“一小一大”或“一大”，即一道选择或填空题和一道解答题或仅一道解答题．2．选择题一般在第 10～11 题的位置，填空题一般在第 14 题的位置，多考查线面位置关系的判断，难度较小．3．解答题多出现在第 18或 19 题的第一问的位置，考查空间中平行或垂直关系的证明，难度中等.卷Ⅱ异面直线所成的角·T9 线面垂直的证明·T20(1)卷Ⅲ面面垂直的证明·T19(1)2017卷Ⅰ面面垂直的证明·T18(1)卷Ⅱ空间异面直线所成角的余弦值的计算·T10线面平行的证明·T19(1)卷Ⅲ圆锥、空间线线角的求解·T16 面面垂直的证明·T19(1)2016卷Ⅰ求异面直线所成的角·T11 面面垂直的证明·T18(1)卷Ⅱ空间中线、面位置关系的判定与性质·T14线面垂直的证明·T19(1)卷Ⅲ线面平行的证明·T19(1) 空间线面位置关系的判定(基础型)判断与空间位置关系有关命题真假的 3 种方法(1)借助空间线面平行、面面平行、线面垂直、面面垂直的判定定理和性质定理进行判断．(2)借助于反证法，当从正面入手较难时，可利用反证法，推出与题设或公认的结论相矛盾的命题，进而作出判断．(3)借助空间几何模型，如从长方体模型、四面体模型等模型中观察线面位置关系，结合有关定理，进行肯定或否定．[考法全练]1．在正方体 ABCDA1B1C1D1中，E 为棱 CD 的中点，则( )A．A1E⊥DC1 B．A1E⊥BDC．A1E⊥BC1 D．A1E⊥AC解析：选 C.A1B1⊥平面 BCC1B1，BC1⊂平面 BCC1B1，所以 A1B1⊥BC1，又 BC1⊥B1C，且B1C∩A1B1＝B1，所以 BC1⊥平面 A1B1CD，又 A1E⊂平面 A1B1CD，所以 BC1⊥A1E.故选 C.2．已知直线 l 和两个不同的平面 α，β，则下列命题是真命题的是( )A．若 l∥α，且 l∥β，则 α∥βB．若 l⊥α，且 l⊥β，则 α∥βC．若 l⊂α，且 α⊥β，则 l⊥βD．若 l∥α，且 α∥β，则 l∥β解析：选 B.对于 A，若 l∥α，且 l∥β，则 α∥β 或 α 与 β 相交，所以 A 错；因为垂直于同一条直线的两个平面平行，所以 B 正确；对于 C，若 l⊂α，且 α⊥β，则 l 与 β相交或 l∥β 或 l⊂β，所以 C 错；对于 D，若 l∥α，且 α∥β，则 l∥β 或 l⊂β，所以D 错．故选 B.3．(2018·惠州第二次调研)设 l，m，n 为三条不同的直线，α 为一个平面，则下列命题中正...