回顾 8 算法与推理证明 [必记知识] 三种基本逻辑结构的对比分析顺序结构条件结构循环结构定义由若干个依次执行的步骤组成的结构算法的流程根据条件是否成立会有不同的流向，条件结构就是处理这种过程的结构从算法某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤，反复执行的步骤称为循环体程序框图[提醒]) （1）循环结构不能是永无终止的“死循环”，一定要在某个条件下终止循环，这就需要用条件结构来作出判断，因此循环结构中一定要包含条件结构.（2）一般地，循环结构中都有一个计数变量和累加（乘）变量，计数变量用于记录循环次数，同时它的取值还用于判断循环是否终止；累加（乘）变量用于表示每一步的计算结果.计数变量和累加（乘）变量一般同步执行，累加（乘）一次，计数一次. 归纳推理与类比推理的区别与联系归纳推理类比推理定义由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理特点由部分到整体，由个别到一般的推理由特殊到特殊的推理一般步骤(1)通过观察个别对象发现某些相同性质；(2)从已知的相同性质中推出一个明确的一般性命题(猜想)(1)找出两类对象之间的相似性或一致性(2)用一类对象的性质去推测另一类对象的类似性质，得出一个明确的命题(猜想) 证明方法(1)分析法的特点：从未知看需知，逐步靠拢已知．推理模式：框图表示→→→…→(2)综合法的特点：从已知看可知，逐步推出未知．推理模式框图表示：→→→…→(其中 P 表示已知条件、已有的定义、公理、定理等，Q 表示要证明的结论)．(3)反证法一般地，假设原命题不成立(即在原命题的条件下，结论不成立)，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明了原命题成立，这样的证明方法叫做反证法． 数学归纳法一般地，证明一个与正整数 n 有关的命题，可按下列步骤进行：(1)证明当 n 取第一个值 n0(n0∈N*)时命题成立；(2)假设当 n＝k(k≥n0，k∈N*)时命题成立，证明当 n＝k＋1 时命题也成立．只要完成这两个步骤，就可以断定命题对从 n0开始的所有正整数 n 都成立．上述证明方法叫做数学归纳法．[提醒]) （1）数学归纳法主要用于研究与正整数有关的数学问题，但并不是所有与正整数有关的问题都能用数学归纳法证明.（2）初始值 n0不一定是 1.（3）证明当 n＝k＋1时命题成立...
