高考数学二轮复习 第一部分 把脉考向 精准定位 4 四、应用性——融入素养 特色鲜明学案-人教版高三全册数学学案

四、应用性——融入素养 特色鲜明数学的实际应用 基本思想 数学知识应用高考数学中应用性包含两层意思，一层是应用数学知识解决社会生活中的实际问题，另一层是应用数学知识解决相关的数学问题，数学试题从头到尾处处都体现数学知识的应用，解决问题时注意以下两点：(1)将实际问题建立数形模型进行求解，理清建模过程和数据处理，利用数据说话．(2)应用数学知识解决相关数学问题时，注重分析问题，构建条件与结论的最短(最佳)解题链，坚持条件与结论的和谐相融．应用性典例解析核心素养数学的实际应用1.(2018·高考全国卷Ⅰ)某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论中不正确的是( )A．新农村建设后，种植收入减少B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半[目标] 考查统计图的基本知识，考查统计在实际生活中的应用及运算求解能力解析：选 A.设新农村建设前经济收入的总量为 x，则新农村建设后经济收入的总量为 2x.建设前种植收入为0.6x，建设后种植收入为 0.74x，故 A 不正确；建设前其他收入为0.04x，建设后其他收入为 0.1x，故 B 正确；建设前养殖收入为0.3x，建设后养殖收入为 0.6x，故 C 正确；建设后养殖收入与第三产业收入的总和占建设后经济收入总量的58%，故 D 正确.2.(2018·高考全国卷Ⅱ)从 2 名男同学和 3 名女同学中任选 2 人参加社区服务，则选中的 2 人都是女同学的概率为( )A.0.6 B．0.5C．0.4 D．0.3[目标] 考查古典概型，考查统计知识在实际生活中的应用及运算求解能力解析：选 D.将 2 名男同学分别记为 x，y，3名女同学分别记为a，b，c.设“选中的 2人都是女同学”为事件A，则从 5 名同学中任选 2 人参加社区服务的所有可能情况有(x，y)，(x，a)，(x，b)，(x，c)，(y，a)，(y，b)，(y，c)，(a，b)，(a，c)，(b，c)，共10 种，其中事件 A 包含的可能情况有(a，b)，(a，c)，(b，c)，共 3 种，故P(A)＝＝0.3.故选 D.3.(2016·高考全国卷Ⅰ)某高科技企业生产产品 A 和产品 B 需要甲、乙两种新型材料．生产一件产品 A需要甲材料 1.5 kg，乙材料 1 kg，用 5 个工时；生产一件产品 B需要甲材料 0.5 kg，乙材料 ...