溯源回扣二 函数与导数1
求函数的定义域，关键是依据含自变量 x 的代数式有意义来列出相应的不等式(组)求解，如开偶次方根，被开方数一定是非负数；分式中分母不为 0；对数式中的真数是正数；列不等式时，应列出所有的不等式，不应遗漏
[回扣问题 1] 函数 f(x)＝＋lg(3x＋1)的定义域是( )A
解析 由题意可知即所以－0 且|x－2|－2≠0，知 f(x)的定义域为(－1，0)∪(0，1)，关于原点对称则 f(x)＝，又 f(－x)＝＝－f(x)，∴函数 f(x)为奇函数
答案 奇函数4
理清函数奇偶性的性质
(1)f(x)是偶函数f(－x)＝f(x)＝f(|x|)；(2)f(x)是奇函数f(－x)＝－f(x)；(3)定义域含 0 的奇函数满足 f(0)＝0
[回扣问题 4] 已知函数 f(x)＝ln(|x|＋1)＋，则使得 f(x)>f(2x－1)成立的 x 的取值范围是( )A
∪(1，＋∞)C
(1，＋∞) D
解析 易知函数 f(x)为偶函数，且当 x≥0 时，f(x)＝ln(x＋1)＋是[0，＋∞)上的增函数，∴使得 f(x)>f(2x－1)成立的 x 满足|2x－1|
