高考数学一轮复习 第十章 概率 第二节 古典概型学案 文-人教版高三全册数学学案

\s\up7(第二节) \s\up7(古典概型)1.理解古典概型及其概率计算公式．2．会计算一些随机事件所含的基本事件及事件发生的概率．知识点一 古典概型 1．基本事件的特点(1)任何两个基本事件是______的；(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成________的和．2．古典概型具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型．(1)有限性：试验中所有可能出现的基本事件__________；(2)等可能性：每个基本事件出现的可能性________．答案1．(1)互斥 (2)基本事件2．(1)只有有限个 (2)相等1．判断正误(1)“在适宜条件下，种下一粒种子观察它是否发芽”属于古典概型，其基本事件是“发芽与不发芽”．( )(2)掷一枚硬币两次，出现“两个正面”“一正一反”“两个反面”，这三个结果是等可能事件．( )(3)从市场上出售的标准为 500±5 g 的袋装食盐中任取一袋，测其重量，属于古典概型．( )答案：(1)× (2)× (3)×2．一个家庭有两个小孩，则所有可能的基本事件有( )A．(男，女)，(男，男)，(女，女)B．(男，女)，(女，男)C．(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女)D．(男，男)，(女，女)解析：由于两个孩子出生有先后之分，所以基本事件有四种情况．答案：C知识点二 古典概型的概率公式 P(A)＝3．(2016·北京卷)从甲、乙等 5 名学生中随机选出 2 人，则甲被选中的概率为( )A. B.C. D.解析：设 5 名学生分别为甲、乙、丙、丁、戊，从甲、乙、丙、丁、戊 5 人中选 2 人，有(甲，乙)，(甲，丙)，(甲，丁)，(甲，戊)，(乙，丙)，(乙，丁)，(乙，戊)，(丙，丁)，(丙，戊)，(丁，戊)，共 10 种情况，其中甲被选中的情况有(甲，乙)，(甲，丙)，(甲，丁)，(甲，戊)，共 4 种，所以甲被选中的概率为＝.答案：B4．(必修③ P113 练习第 2 题改编)将一枚骰子先后抛掷 3 次，则向上的点数之和是 5 的概率为( )A. B.C. D.解析：向上的点数之和是 5 的基本事件有(1,1,3)、(1,3,1)、(3,1,1)、(1,2,2)、(2,1,2)、(2,2,1)，共计 6 个．而所有的基本事件个数为 6×6×6＝216，故向上的点数之和是 5 的概率为＝.故选 C.答案：C热点一 较简单的古典概型问题 【例 1】 (1)(2016·新课标全国卷Ⅰ)为美化环境，从红、黄、白、紫 4 种颜色的花中任选 2 种花种在一个花坛中，余下的 2 种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是( )A. B.C. D.(2)(2016·四川卷)从 2,3,8,9 中任取两个不同的数...