\s\up7(第三节) \s\up7(几何概型)1.了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率．2．了解几何概型的意义．知识点一 几何概型 1．定义：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的______(______或______)成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为________．2．几何概型的特点(1)无限性：试验中所有可能出现的结果(基本事件)有______个．(2)等可能性：每个基本事件出现的可能性______．答案1．长度 面积 体积 几何概型2．(1)无限多 (2)相等1．判断正误(1)几何概型中，每一个基本事件都是从某个特定的几何区域内随机地取一点，该区域中的每一点被取到的机会相等．( )(2)在几何概型定义中的区域可以是线段、平面图形或空间几何体．( )(3)与面积有关的几何概型的概率与几何图形的形状有关．( )(4)几何概型与古典概型中的基本事件发生的可能性都是相等的，其基本事件个数都有限．( )解析：(1)正确．根据几何概型的概念可知正确．(2)正确．几何概型中的测度可为长度、面积、体积、角度等．(3)错误．与面积有关的几何概型的概率只与几何图形的面积有关，而与几何图形的形状无关．(4)错误．几何概型与古典概型中的基本事件发生的可能性都是相等的，但古典概型的基本事件有有限个，而几何概型的基本事件有无限个．答案：(1)√ (2)√ (3)× (4)×知识点二 几何概型的概率公式 P(A)＝______________________________________________.答案2．(2016·新课标全国卷Ⅰ)某公司的班车在 7：30,8：00,8：30 发车，小明在 7：50 至8：30 之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过 10 分钟的概率是( )A. B. C. D.解析：由题意得图：由图得等车时间不超过 10 分钟的概率为.答案：B3．(必修③ P140 练习第 1 题改编)有四个游戏盘，将它们水平放稳后，在上面扔一颗玻璃小球，若小球落在阴影部分，则可中奖，小明要想增加中奖机会，应选择的游戏盘是 ( )解析：如题干选项中图，各种情况的概率都是其面积比，中奖的概率依次为 P(A)＝，P(B)＝，P(C)＝，P(D)＝.答案：A4．为了测算下图中阴影部分的面积，作一个边长为 6 的正方形将其包含在内，并向正方形内随机投掷 800 个点，恰有 200 个点落在阴影部分内，据此，可估计阴影部分的面积是________．解析：正方形面积为 36，则阴影部分面积约为×36＝9.答案：9热点一 与长度、角度有关的几何概型问题 【例 1】 (1)(2016·新课标全国...
