课时 59 几何概型班级： 姓名： 一、高考考纲要求1
了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率；2
了解几何概型的意义
二、高考考点回顾1
定义：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型．2
特点：① 无限性：在一次试验中，可能出现的结果有无限多个；② 等可能性：每个结果的发生具有等可能性．3
求解公式：P(A)＝
思考：已知区间
事件：在内任取一个整数，使得；事件：在内任取一个实数，使得
请问，事件与事件有何区别
几何概型的类型：（1）与长度、角度相关；（2）与面积相关；（3）与体积相关
三、课前检测1
在区间内随机取一实数，则实数属于区间的概率是( )．A
一个路口的红绿灯，红灯的时间为 30 秒，黄灯的时间为 5 秒，绿灯的时间为 40 秒，当某人到达路口时看见的是红灯的概率是( )．A
在 1 L 高产小麦种子中混入了一粒带麦锈病的种子，从中随机取出 10 mL，则含有麦锈病种子的概率是 ( )A．1 B．0
01 D．0
如图，矩形中，点为边的中点．若在矩形内部随机取一个点，则点取自内部的概率等于 ( )．A
课时 59 几何概型 (课内探究案)班级： 姓名： 考点一：与长度、角度等相关的几何概型【典例 1】(1)已知一只蚂蚁在边长分别为 5,12,13 的三角形的边上随机爬行，则其恰在离三个顶点的距离都大于 1 的地方的概率为________．(2)如图，四边形为矩形，，以为圆心，1 为半径作四分之一个圆弧，在内任作射线，则射线与线段有公共点的概率为________．【变式 1】（1）有一根长为 1 米的细绳子，随机从中间将细绳剪断，则使两截的长度都大于米的概率为________．（2）如图，在
