第十章 计数原理、概率、随机变量及其分布全国卷五年考情图解高考命题规律把握1.考查形式高考在本章一般命制 1 道小题或者 1 道解答题，分值占 5～17 分.2.考查内容计数原理常与古典概型综合考查；对二项式定理的考查主要是利用通项公式求特定项；对正态分布的考查，可能单独考查也可能在解答题中出现；以实际问题为背景，考查分布列、期望等是高考的热点题型.3.备考策略从 2019 年高考试题可以看出，概率统计试题的阅读量和信息量都有所加强，考查角度趋向于应用概率统计知识对实际问题作出决策.第一节 两个计数原理、排列与组合[最新考纲] 1.理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理.2.能正确区分“类”和“步”，并能利用两个原理解决一些简单的实际问题.3.理解排列的概念及排列数公式，并能利用公式解决一些简单的实际问题.4.理解组合的概念及组合数公式，并能利用公式解决一些简单的实际问题．1．两个计数原理分类加法计数原理分步乘法计数原理条件完成一件事有两类不同方案，在第 1类方案中有 m 种不同的方法，在第 2类方案中有 n 种不同的方法完成一件事需要两个步骤，做第 1 步有 m 种不同的方法，做第 2 步有 n 种不同的方法结论完成这件事共有 N＝m ＋ n 种不同的方法完成这件事共有 N＝mn 种不同的方法2.排列、组合的定义排列的定义 从 n 个不同元素中取出m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列组合的定义合成一组3.排列数、组合数的定义、公式、性质排列数组合数定义从 n 个不同元素中取出 m(m≤n)个元素的所有不同排列的个数从 n 个不同元素中取出 m(m≤n)个元素的所有不同组合的个数公式A＝n(n－1)(n－2)…(n－m＋1)＝C＝＝性质A＝n ！ ，0！＝1C＝C，C＋C＝C一、思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)所有元素完全相同的两个排列为相同排列．( )(2)在分类加法计数原理中，每类方案中的方法都能直接完成这件事．( )(3)在分步乘法计数原理中，每个步骤中完成这个步骤的方法是各不相同的．( )(4)kC＝nC.( )[答案](1)× (2)√ (3)√ (4)√二、教材改编1．图书馆的一个书架有三层，第一层有 3 本不同的数学书，第二层有 5 本不同的语文书，第三层有 8 本不同的英语书，现从中任取 1 本书，不同的取法有( )A．12 B．16 C．64 D．120B [书架上共有 3＋5＋8＝16 本不同的书，从中任取一本共有 16 种不同的取法，故选B.]2．用数字 1,2,3,4,5 组成无重复数字的四...
