第 60 讲 离散型随机变量及其分布列考纲要求考情分析命题趋势1.理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念，了解分布列对于刻画随机现象的重要性．2．理解超几何分布及其导出过程，并能进行简单的应用.2016·全国卷Ⅰ，192015·重庆卷，172015·四川卷，17利用排列、组合知识求解离散型随机变量的分布列，运用概率知识解决实际问题.分值：5 分1．随机变量随着试验结果变化__而变化__的变量，常用字母 X，Y，ξ，η，…表示．2．离散型随机变量所有取值可以__一一列出__的随机变量．3．离散型随机变量分布列的概率若离散型随机变量 X 可能取的不同值为 x1，x2，…，xi，…，xn，X 取每一个值 xi(i＝1,2，…，n)的概率 P(X＝xi)＝pi，则表Xx1x2…xi…xnPp1p2…pi…pn称为离散型随机变量 X 的概率分布列，简称为 X 的分布列，有时也用等式__P ( X ＝ x i)＝ p i， i ＝ 1,2 ，…， n __表示 X 的分布列．4．离散型概率分布列的性质(1)__pi≥0( i ＝ 1,2 ，…， n ) __；(2)i＝1.5．两点分布若随机变量 X 服从两点分布，则其分布列为X01P__1 － p __p其中 p＝__P ( X ＝ 1) __称为成功概率．6．超几何分布在含有 M 件次品的 N 件产品中，任取 n 件，其中恰有 X 件次品，则事件{X＝k}发生的概 率 为 ： P(X ＝ k) ＝ ____(k ＝ 0 ， 1,2 ， … ， m) ， 其 中 m ＝ __min{ M ， n } __ ， 且n≤N，M≤N，n，M，N∈N*，如果随机变量 X 的分布列具有下表形式.X01…mP________…____则称随机变量 X 服从超几何分布．1．思维辨析(在括号内打“√”或“×”)．(1)随机试验所有可能的结果是明确的，并且不止一个．( √ )(2)离散型随机变量的所有取值有时无法一一列出．( × )(3)离散型随机变量的分布列中 pi>0(i＝1,2，…，n)．( × )(4)离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率之和．( √ )解析 (1)正确．根据随机试验的条件可知正确．(2)错误．离散型随机变量的所有取值可以一一列出．(3)错误．离散型随机变量的分布列中 pi≥0(i＝1,2,3，…，n)．(4)正确．由离散型随机变量的分布列的性质可知该命题正确．2．投掷甲、乙两颗骰子，所得点数之和为 X，那么 X＝4 表示的事件是( C )A．一颗是 3 点，一颗是 1 点B．两颗都是 2 点C．甲是 3 点，乙是 1 点或甲是 1 点，乙是 3 点或两颗都是 2 点D...
