高考数学一轮复习 第十章 算法初步 第66讲 变量间的相关关系与统计案例学案-人教版高三全册数学学案

第 66 讲 变量间的相关关系与统计案例考纲要求考情分析命题趋势1.会作两个有关联变量的数据的散点图，并利用散点图认识变量间的相关关系．2．了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程．3．了解常见的统计方法，并能应用这些方法解决一些实际问题．4．了解独立性检验(只要求 2×2列联表)的基本思想、方法及其简单应用．5．了解回归分析的基本思想、方法及其简单应用.2017·全国卷Ⅰ，192016·全国卷Ⅲ，182015·全国卷Ⅱ，32015·福建卷，41.散点图与相关关系、线性回归方程与独立性检验在实际生活中的应用．2．有关统计内容及方法主要以选择题、填空题的形式呈现，属容易题；抽样方法和各种统计图表与概率的有关内容相结合或与统计案例相结合也会出现在解答题中，属中档题.分值：5～12分1．相关关系与回归方程(1)相关关系的分类① 正相关：从散点图上看，点散布在从__左下角__到__右上角__的区域内．② 负相关：从散点图上看，点散布在从__左上角__到__右下角__的区域内．(2)线性相关关系从散点图上看，如果这些点从整体上看大致分布在一条直线附近，则称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫__回归直线__．(3)回归方程① 最小二乘法：使得样本数据的点到回归直线的__距离的平方和__最小的方法叫最小二乘法．② 回归方程：两个具有线性相关关系的变量的一组数据为(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，其回归方程为y＝bx＋a，其中其中(，)称为样本点的中心．(4)样本相关系数 r＝，用它来衡量两个变量间的线性相关关系的强弱．① 当 r＞0 时，表明两个变量__正相关__；② 当 r＜0 时，表明两个变量__负相关__；③r 的绝对值越接近 1，表明两个变量的线性相关性__越强__；r 的绝对值越接近 0，表明两个变量的线性相关性__越弱__，通常当>0.75 时，认为两个变量有很强的线性相关关系．2．独立性检验(1)分类变量：变量的不同“值”表示个体所属的不同类别，像这类变量称为分类变量．(2)列联表：列出两个分类变量的频数表，称为列联表．假设有两个分类变量 X 和 Y，它们的可能取值分别为和，其样本频数列联表(称为 2×2 列联表)如下.y1y2总计x1aba＋bx2cdc＋d总计a＋cb＋da＋b＋c＋dK2＝(其中 n＝__a ＋ b ＋ c ＋ d __为样本容量)，则利用独立性检验判断表来判断“X 与 Y的关系”．1．思维辨析(在括号内打“√”或打“×”)．(1)相关关系与函数关系都是一种确定性的关系，也...