直线、平面平行的判定与性质备考策略主标题：直线、平面平行的判定与性质备考策略副标题：通过考点分析高考命题方向，把握高考规律，为学生备考复习打通快速通道。关键词：线线平行，线面平行，面面平行，备考策略难度：2重要程度：4内容考点一 有关线面、面面平行的命题真假判断【例 1】 (1)设 m，n 是两条不同的直线，α，β 是两个不同的平面，下列命题中正确的是( )．A．若 α⊥β，m⊂α，n⊂β，则 m⊥n B．若 α∥β，m⊂α，n⊂β，，则 m∥nC．若 m⊥n，m⊂α，n⊂β，则 α⊥β D．若 m⊥α，m∥n，n∥β，则 α⊥β(2)设 m，n 表示不同直线，α，β 表示不同平面，则下列结论中正确的是( )．A．若 m∥α，m∥n，则 n∥αB．若 m⊂α，n⊂β，m∥β，n∥α，则 α∥βC．若 α∥β，m∥α，m∥n，则 n∥βD．若 α∥β，m∥α，n∥m，n⊄β，则 n∥β解析 (1)A 中，m 与 n 可垂直、可异面、可平行；B 中 m 与 n 可平行、可异面；C 中，若α∥β，仍然满足 m⊥n，m⊂α，n ⊂β，故 C 错误；故 D 正确．(2)A 错误，n 有可能在平面 α 内；B 错误，平面 α 有可能与平面 β 相交；C 错误，n 也有可能在平面 β 内；D 正确，易知 m∥β 或 m⊂β，若 m⊂β，又 n∥m，n⊄β，∴n∥β，若m∥β ， 过 m 作 平 面 γ 交 平 面 β 于 直 线 l ， 则 m∥l ， 又 n∥m ， ∴ n∥l ， 又n⊄β，l⊂β，∴n∥β.答案 (1)D (2)D【备考策略】线面平行、面面平行的命题真 假判断多以小题出现，处理方法是数形结合，画图或结合正方体等有关模型来解题．考点二 线面平行的判定与性质【例 2】 如图，直三棱柱 ABC－A′B′C′，∠BAC＝90°，AB＝ AC＝，AA′＝1，点 M，N分别为 A′B 和 B′C′的中点．(1)证明：MN∥平面 A′ACC′；(2)求三棱锥 A′－MNC 的体积．(1)证明 法一 连接 AB′，AC′，如图，由已知∠BAC＝90°，AB＝AC，三棱柱 ABC－A′B′C′为直三棱柱，所以 M 为 AB′中点．又因为 N 为 B′C′的中点，所以 MN∥AC′.又 MN⊄平面 A′ACC′，AC′⊂平面 A′ACC′，因此 MN∥平面 A′ACC′. 法二 取 A′B′的中点 P，连接 MP，NP，AB′，如图，而 M，N 分别为 AB′与 B′C′的中点，所以 MP∥AA′，PN∥A′C′，所以 MP∥平面 A′ACC′，PN∥平面 A′ACC′.又 MP∩NP＝P，因此平面 MPN∥平面 A′...
