第 6 节 解三角形考试要求 1
掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题；2
能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题
知 识 梳 理1
正、余弦定理在△ABC 中，若角 A，B，C 所对的边分别是 a，b，c，R 为△ABC 外接圆半径，则定理正弦定理余弦定理公式＝＝＝2Ra2＝b 2 ＋ c 2 － 2 bc cos A ；b2＝c 2 ＋ a 2 － 2 ca cos B ；c2＝a 2 ＋ b 2 － 2 ab cos C 常见变形(1)a＝2Rsin A，b＝2 R sin B ，c＝2 R sin C；(2)sin A＝，sin B＝，sin C＝；(3)a∶b∶c＝sin A ∶sin B ∶sin C ；(4)asin B＝bsin A，bsin C＝csin B，asin C＝csin Acos A＝；cos B＝；cos C＝2
在△ABC 中，已知 a，b 和 A 时，解的情况如下：A 为锐角A 为钝角或直角图形关系式a＝bsin Absin AB⇔a>b⇔sin A>sin B⇔cos Asin B，则 A>B
( )(3)在△ABC 的六个元素中，已知任意三个元素可求其他元素
( )(4)当 b2＋c2－a2>0 时，△ABC 为锐角三角形；当 b2＋c2－a2＝0 时，△ABC 为直角三角形；当b2＋c2－a2
