高考数学一轮复习 第9章 算法初步、统计与统计案例 重点强化课5 统计与统计案例学案 文 北师大版-北师大版高三全册数学学案VIP专享

重点强化课(五) 统计与统计案例(对应学生用书第 145 页)[复习导读] 本章是新课程改革增加内容，是命题的热点，以算法框图、回归分析、统计图表为重点，以客观题为主．命题注重背景新颖、角度灵活．但近几年统计与统计案例、统计与概率交汇，加大了考查力度.2015 年、2016 年全国卷均以解答题的形式呈现，强化统计思想方法和创新应用意识的考查，复习过程中应引起注意，多变换角度，注重新背景新材料题目的训练．重点 1 算法框图及应用角度 1 算法框图与数列交汇 执行如图 1 的算法框图，如果输入的 N＝100，则输出的 X＝( ) 【导学号：00090336】A．0.95 B．0.98 C．0.99 D．1.00图 1C [由算法框图知，输出的 X 表示数列的前 99 项和，∴X＝＋＋…＋＝＋＋…＋＝.]角度 2 算法框图与统计的渗透 (2017·合肥模拟)随机抽取某中学甲、乙两个班各 10 名同学，测量他们的身高获得身高数据的茎叶图如图 2，在样本的 20 人中，记身高在[150,160)，[160,170)，[170,180)，[180,190)的人数依次为 A1，A2，A3，A4.如图 3 是统计样本中身高在一定范围内的人数的算法框图．若图中输出的 S＝18，则判断框应填________．图 2 图 3i<5 或 i≤4 [由于 i 从 2 开始，也就是统计大于或等于 160 的所有人数，于是就要计算A2＋A3＋A4，因此，判断框应填 i<5 或 i≤4.]角度 3 算法框图与函数交汇渗透 如图 4 所示的算法框图的输入值 x∈[－1,3]，则输出值 y 的取值范围为( )图 4A．[1,2]B．[0,2]C．[0,1]D．[－1,2]B [当 0≤x≤3 时，1≤x＋1≤4，所以 0≤log2(x＋1)≤2.当－1≤x<0 时，0<－x≤1⇒1<2－x≤2，所以 0<2－x－1≤1.因此输出值 y 的取值范围为[0,2]．][规律方法] 1.完善算法框图：结合初始条件和输出结果，分析控制循环的变量应满足的条件或累加、累乘的变量的表达式．2．求解该类问题，关键是准确理解算法框图的结构，明确算法框图的功能，按照算法框图中的条件进行程序．重点 2 用样本估计总体 随机抽取某中学甲、乙两班各 10 名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图，如图 5 所示．图 5(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；(2)计算甲班的样本方差；(3)现从乙班这 10 名同学中随机抽取 2 名身高不低于 173 cm 的同学，求身高为 176 cm的同学被抽中的概率．[解] (1)由茎叶图可知：甲班同学身高集中在 162～179 cm，而乙班同学身...