第一节 随机抽样[考纲传真] 1.理解随机抽样的必要性和重要性.2.会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本.3.了解分层抽样和系统抽样的方法．1．简单随机抽样(1)抽取方式：逐个不放回抽取；(2)每个个体被抽到的概率相等；(3)常用方法：抽签法和随机数法．2．分层抽样(1)在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样．(2)分层抽样的应用范围当总体是由差异明显的几个部分组成时，往往选用分层抽样．3．系统抽样的步骤假设要从容量为 N 的总体中抽取容量为 n 的样本．(1)先将总体的 N 个个体编号；(2)确定分段间隔 k ，对编号进行分段．当(n 是样本容量)是整数时，取 k＝；(3)在第 1 段用简单随机抽样确定第一个个体编号 l(l≤k)；(4)按照一定的规则抽取样本．通常是将 l 加上间隔 k 得到第 2 个个体编号( l ＋ k ) ，再加 k得到第 3 个个体编号( l ＋ 2 k ) ，依次进行下去，直到获取整个样本．[常用结论]1．三种抽样方法的共性：等概率抽样，不放回抽样，逐个抽取，总体确定．2．系统抽样是等距抽样，入样个体的编号相差的整数倍．3．分层抽样是按比例抽样，每一层入样的个体数为该层的个体数乘以抽样比．[基础自测]1．(思考辨析)判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)简单随机抽样中每个个体被抽到的机会不一样，与先后有关．( )(2)系统抽样在起始部分抽样时采用简单随机抽样．( )(3)要从 1 002 个学生中用系统抽样的方法选取一个容量为 20 的样本，需要剔除 2 个学生，这样对被剔除者不公平．( )(4)分层抽样中，每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关． ( )[答案] (1)× (2)√ (3)× (4)×2．(教材改编)在“世界读书日”前夕，为了了解某地 5 000 名居民某天的阅读时间，从中抽取了 200 名居民的阅读时间进行统计分析．在这个问题中，5 000 名居民的阅读时间的全体是( )A．总体B．个体C．样本的容量D．从总体中抽取的一个样本A [从 5 000 名居民某天的阅读时间中抽取 200 名居民的阅读时间，样本容量是 200，抽1取的 200 名居民的阅读时间是一个样本，每名居民的阅读时间就是一个个体，5 000 名居民的阅读时间的全体是总体．]3 ． ( 教 材 改 编 ) 老 师 在 班 级 50 名 学 生 中 ， 依 次 抽 取 学 号 为5,10,15,...
