第三节 随机事件的概率、古典概型与几何概型[考纲传真] 1.了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义及频率与概率的区别.2.了解两个互斥事件的概率加法公式.3.理解古典概型及其概率计算公式.4.会计算一些随机事件所包含的基本事件数及事件发生的概率.5.了解随机数的意义，能运用随机模拟的方法估计概率.6.了解几何概型的意义．1．频率与概率在相同的条件下，大量重复进行同一试验时，随机事件 A 发生的频率会在某个常数附近摆动，即随机事件 A 发生的频率具有稳定性．这时，我们把这个常数叫作随机事件 A 的概率，记作 P(A)．2．事件的关系与运算互斥事件：在一个随机试验中，我们把一次试验下不能同时发生的两个事件 A 与 B 称作互斥事件．事件 A＋B：事件 A＋B 发生是指事件 A 和事件 B 至少有一个发生．对立事件：不会同时发生，并且一定有一个发生的事件是相互对立事件．3．概率的几个基本性质(1)概率的取值范围：0≤ P ( A )≤1 .(2)必然事件的概率 P(E)＝1.(3)不可能事件的概率 P(F)＝0.(4)互斥事件概率的加法公式① 如果事件 A 与事件 B 互斥，则 P(A＋B)＝P ( A ) ＋ P ( B ) ． ② 若事件 A 与事件互为对立事件，则 P(A)＝1－P()．4．古典概型与几何概型名称古典概型几何概型相同点基本事件发生的可能性相等不同点基本事件有有限个基本事件有无限个计算公式P(A)＝P(A)＝.[常用结论] 如果事件 A1，A2，…，An 两两互斥，则称这 n 个事件互斥，其概率有如下公式：P(A1∪A2∪…∪An)＝P(A1)＋P(A2)＋…＋P(An)．[基础自测]1．(思考辨析)判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)随机模拟方法是以事件发生的频率估计概率．( )(2)在大量的重复实验中，概率是频率的稳定值．( )(3)对立事件一定是互斥事件，互斥事件不一定是对立事件．( )(4)概率为 0 的事件一定为不可能事件．( )[答案] (1)√ (2)√ (3)√ (4)×2．某射手在同一条件下进行射击，结果如下：射击次数102050100200500击中靶心次数8194492178455这个射手射击一次，击中靶心的概率约是( )A．0.80 B．0.85 C．0.90 D．0.99C [由题意，该射手击中靶心的频率大约在 0.9 附近上下波动，故其概率约为 0.90.故选 C.]3．(教材改编)投掷两枚均匀的硬币，则两枚硬币均正面朝上的概率是( )A. B． C. D．A [P＝×＝，故选 A.]4．(教材改编)有四个游戏盘，将它们水平放稳后，在上...
