高 考 20 组 类 型1 二次函数2 复合函数3 创新性函数4 抽象函数5 导函数（极值，单调区间）--不等式6 函数在实际中的应用7 函数与数列综合8 数列的概念和性质9Sn 与 an 的关系 10 创新型数列11 数列与不等式12 数列与解析几何13 椭圆14 双曲线15 抛物线16 解析几何中的参数范围问题17 解析几何中的最值问题18 解析几何中的定值问题19 解析几何与向量20 探究性问题 1.二次函数1. 对于函数2( )(1)2 (0)f xaxbxba ，若存在实数0x ，使00()f xx成立，则称0x 为( )f x 的不动点．（1）当2,2ab时，求( )f x 的不动点；（2）若对于任何实数b ，函数( )f x 恒有两个相异的不动点，求实数a 的取值范围；（3）在(2)的条件下，若( )yf x的图象上,A B 两点的横坐标是函数( )f x 的不动点，且直线2121ykxa 是线段 AB 的垂直平分线，求实数b 的取值范围．分析新疆王新敞特级教师源 源 源 源 源 源http://w w w .x j k tyg .c om /w x c /w x c k t@ 126.c omw x c k t@ 126.c omhttp ://w w w .x j k tyg .c om /w x c /源 源 源 源 源 源特级教师王新敞新疆 本题考查二次函数的性质、直线等基础知识，及综合分析问题的能力新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆 函数与方程思想解： 2( )(1)2 (0)f xaxbxba ，（1）当2,2ab时，2( )24f xxx．设 x 为其不动点，即224xxx ，则22240xx ．所以121,2xx ，即( )f x 的不动点是 1,2.（2）由( )f xx 得220axbxb .用心 爱心 专心由已知，此方程有相异二实根，所以24 (2)0aba b ，即2480baba对任意bR恒成立．20,16320baa ，02a ．（3）设1122( ,),(,)A x yB xy，直线2121ykxa 是线段 AB 的垂直平分线，1k ．记 AB 的中点00(,)M x x，由(2)知02bxa．212( )20,bf xxaxbxbxxa M在2121ykxa 上，212221bbaaa化简得：21121214122 2abaaaaa，当22a 时，等号成立．即22,,44bb 例 2 已知函数 242f xax...
