广东省阳江市重点中学高三第四次模拟考试数学试卷含解析

2025-2025 高考数学模拟试卷含解析注意事项1．考生要仔细填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．函数的部分图象如图所示，则的单调递增区间为（ ）A．B．C．D．2．已知复数，则 的共轭复数在复平面对应的点位于（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．是抛物线上一点，是圆关于直线的对称圆上的一点，则最小值是（ ）A．B．C．D．4．若 2m＞2n＞1，则（ ）A．B．πm﹣n＞1C．ln（m﹣n）＞0D．5．某人造地球卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆，其轨道的离心率为 ，设地球半径为，该卫星近地点离地面的距离为，则该卫星远地点离地面的距离为（ ）A．B．C．D．6．已知复数 z 满足 i•z＝2+i，则 z 的共轭复数是（）A．﹣12﹣ iB．﹣1+2iC．12﹣ iD．1+2i7．的展开式中的系数为（ ）A．5B．10C．20D．308．设 M 是边 BC 上任意一点，N 为 AM 的中点，若，则的值为( )A．1B．C．D．9．已知定义在上的奇函数，其导函数为，当时，恒有．则不等式的解集为（ ）．A．B．C．或D．或10．函数（）的图象的大致形状是（ ）A．B．C．D．11．若函数有且仅有一个零点，则实数的值为（ ）A．B．C．D．12．已知，，分别为内角，，的对边，，，的面积为，则（ ）A．B．4C．5D．二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．函数的值域为_________．14．已知三棱锥，，是边长为 4 的正三角形，，分别是、的中点，为棱上一动点（点除外），，若异面直线与所成的角为，且，则______.15．在中，为定长，，若的面积的最大值为，则边的长为____________．16．已知正方形边长为，空间中的动点满足，，则三棱锥体积的最大值是______.三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）为了响应国家号召，促进垃圾分类，某校组织了高三年级学生参加了“垃圾分类，从我做起”的知识问卷作答随机抽出男女各 20 名同学的问卷进行打分，作出如图所示的茎叶图，成绩大于 70 分的为“合格”.（Ⅰ）由以上数据绘制成 2×2 联表，是否有 95%以上的把握认为“性别”与“...