抽象函数问题的处理策略霍邱一中 余其权抽象函数是指没有明确给出具体的函数表达式，只是给出一些特别条件的函数，它是中学数学函数局部的难点
因为抽象，学生难以理解，接受困难；因为抽象，老师对教材难以处理，何时讲授，如何讲授，讲授哪些内容，采纳什么方式等等，深感茫然无序
其实，大量的抽象函数都是以中学阶段所学的根本函数为背景抽象而得，解题时，假设能从讨论抽象函数的“背景〞入手，根据题设中抽象函数的性质，通过类比、猜想出它可能为某种根本函数，常可觅得解题思路，本文就上述问题作一些探讨
1、线性函数型抽象函数f〔x〕＝kx〔k≠0〕---------------f〔x±y〕＝f〔x〕±f〔y〕例 1、函数f ( x)对任意实数 x，y，均有f ( x+ y)=f ( x)+f ( y)，且当x>0 时，f ( x)>0 ，f (−1)=−2，求f ( x)在区间[－2，1]上的值域
解：设x10 ， 当x>0 时，f ( x)>0 ，∴f ( x2−x1)>0 ， f ( x2)=f [( x2−x1)+x1]=f ( x2−x1)+f ( x1)，∴f ( x2)−f ( x1)=f ( x2−x1)>0，即f ( x1)0 时，f(x)>2，f(3)＝ 5，求不等式f (a2−2a−2)
