指数运算和指数函数一、知识点1.根式的性质 （1）当 n 为奇数时，有 （2）当 n 为偶数时，有（3）负数没有偶次方根 （4）零的任何正次方根都是零2.幂的有关概念(1)正整数指数幂：(2)零指数幂 (3)负整数指数幂 (4)正分数指数幂 (5)负分数指数幂 (6)0 的正分数指数幂等于 0，0 的负分数指数幂无意义3.有理指数幂的运算性质(1) (2) (3)4．指数函数定义：函数叫做指数函数。5. 指数函数的图象和性质 0 < a < 1a > 1图 象性质定义域R值域(0 , +∞)定点过定点（0，1），即 x = 0 时，y = 1（1）a > 1，当 x > 0 时，y > 1；当 x < 0 时，0 < y < 1。（2）0 < a < 1，当 x > 0 时，0 < y < 1；当 x < 0 时，y > 1。单调性在 R 上是减函数在 R 上是增函数对称性和关于 y 轴对称指数运算和指数函数1．函数的定义域（ ）A． B． C． D．2．若指数函数在[－1,1]上的最大值与最小值的差是1，则底数a等于（ ）A．B． C．D． 3．函数，满足的的取值范围（ ）A．B． C． D． 4．函数得单调递增区间是（ ）A．B．C．D．5．已知，则下列正确的是（ ）A．奇函数，在 R 上为增函数 B．偶函数，在 R 上为增函数 C．奇函数，在 R 上为减函数 D．偶函数，在 R 上为减函数二、填空题6、=__________。7 若函数是指数函数，则= .8．已知函数 f (x)的定义域是（1，2），则函数的定义域是 .9．当 a＞0 且 a≠1 时，函数 f (x)=ax－2－3 必过定点 .三、解答题10．（12 分）求函数的定义域. 11.画出函数 的图像，并指出值域和单调区间。12．（12 分）已知函数在区间[－1,1]上的最大值是 14，求 a 的值.13．（12分）（1）已知是奇函数，求常数m的值； （2）画出函数的图象，并利用图象回答：k为何值时，方程|3Ｘ－１｜＝k无解？有一解？有两解？14．已知函数 f(x)＝ (a>0 且 a≠1).(1)求 f(x)的定义域和值域；(2)讨论 f(x)的奇偶性；(3)讨论 f(x)的单调性.
