数学专业开题报告

数学专业开题报告 数学专业开题报告 充实的大学生活即将结束，大学生们都开始做最终的毕业设计了，在我们做毕业设计之前要先写开题报告，那么优秀的开题报告是什么样的呢？以下是我整理的数学专业开题报告，希望对大家有所关怀。 数学专业开题报告 1 选题依据及商量意义 函数项级数的一致收敛性的判定是数学分析中的一个重要学问点，函数项级数既可以被看作是对数项级数的推广，同时数项级数也可以看作是函数项级数的一个特例。它们在商量内容上有许多相像之处，如商量其收敛性及和等问题，并且它们很多问题都是借助数列和函数极限来解决，同时它们敛散性的判别方法也具有相像之处，如 Cauchy 判别法，阿贝尔判别法，狄利克雷判别法等。教材中给出了对于()nux 一致收敛性的判别法，如 Cauchy 判别法，阿贝尔判别法，狄利克雷判别法等，但在具体进行一致收敛的判别时，往往会有确定的困难，这就需要我们有效地运用函数项级数一致收敛的判别法。而次课题除了表达以上判别法外，还对这些判别方法进行了一些推广，从而进一步丰富了判别函数项级数一致收敛的方法。 选题商量现状 目前通用的数学分析教材(如华东师范大学，复旦大学，吉林大学，北京师范大学等)其介绍的主要内容如下：M 判别法，狄利克雷判别法，阿贝尔判别法，柯西收敛准则等，用来判别一些级数的一致收敛性问题，其他一些数学方面的工对某些特别级数的收敛性进行了协商 。当前对级数的收敛性的协商 商量已经到达比较高级阶段，分枝也比较细，进展也相对较完善。但在许多实际解题过程中，往往不是特定的级数，用特别的方法不能解决。故需对特别级数状况要总结和进展。 商量内容(包括基本思路、框架、主要商量方式、方法等) 基本思路：首先从定义出发，让读者了解函数项级数及一致收敛的定义，对函数项级数一致收敛有一个大致的认识，并对其进行确定的说明，且将收敛与一致收敛做一个比较，使读者对其有一个更深刻的认识。随后给出一些常见的一致收敛的判别法，并附上例题加以说明。当熟识了一般的判别法后，我将其加以推广，得到一些特别的判别法，如比式判别法，根式判别法，对数判别法等。 框架：主要由论文题目“函数项级数一致收敛的判别”、