[《数学的惊艳美》分析]数学期中考试分析美篇 你走进一个不一样的数学世界 说到数学，可能想到的是无法理解的公式、还有永远也算不出来的 X 先生和 α 先生。但是很少会有人知道。其实数学也有非常柔美华丽的一面！ 不规则几何元素 Fractal，是由 IBM 讨论室的数学家曼德布洛特提出。分形混沌之旋风，横扫数学、理化、生物、大气、海洋以至社会学科，在音乐、美术间也产生了一定的影响。分形所呈现的无穷玄机和美感引发人们去探究。即使您不懂得其中深奥的数学哲理，也会为之感动。 1 著名的分形 这是最著名的分形朱莉娅集（Juliaset）的一个版本。分形这一概念是曼德布罗特(B.B.Mandelbort)最先提出来的。1967 年他在《科学》杂志上发表了题为《英国的海岸线有多长?》的著名论文。他在这篇文章中把那些部分与整体以某种方式相似的形状称为分形(fractal)。朱莉娅集由法国数学家加斯顿·朱莉娅（GastonJulia）和皮埃尔·费顿（PierreFaton）在进展了复变函数迭代的基础理论后获得的。Julia 集是一个典型的分形。 2 分形的泡泡 理查德·泰勒（RichardTaylor）专门致力于发现这种分形。他在悉尼的一个池塘边拍到这张照片。这群泡泡有 1.3 个分形维数。 3 分形的花椰菜 约翰·奥斯特洛维克（JohnOstrowick）提议大家去自然中寻找数学美的实例，他说罗马花椰菜就是这样的例子。这张图片是乔恩·苏利文（JonSullivan）拍摄的。 4 双螺旋线 保罗·尼兰德尔（PaulNylander）保存了一系列数学之美图片。 5 太空中的螺旋形 螺旋图样常常见于自然界，也许其中最吸引人的莫过于螺旋星云。 6 莫比乌斯三叶形谜题 汤姆·朗丁（TomLongtin）是一名莫比乌斯带及其变形的粉丝。 7 莫比乌斯蛋白质 高密度脂蛋白（HDL）的重要组成部分阿朴脂蛋白由一个最大尺寸为 12.5 纳米的螺旋结构扭结而成。华盛顿大学的麦克·迪卡（MikeTyka）是一位蛋白质折叠专家，他保存着很多这类图片。 8 纽结理论 按数学家们的分类，三叶形是最简单的纽结。所谓纽结，就是三维空间中不与自己相交的封闭曲线，或者说是三维空间中与圆周同胚的图形。 纽结理论要上溯到 19 世纪。C·F·高斯在 1833 年讨论电动力学时引进了闭曲线之间的环绕数，这是纽结理论的基本工具之一。1880 年左右出现了最早的纽结表。1910 年 M·W·德恩引进纽结群的概念，1928 年 J·W·亚历山大引进了纽结多项式这个更易处理的不变量。 9 微小曲面（Minimalsurfac...
