2025 年中央民族大学数学建模作业论文题目：应急运输调度方案设计模型参赛队员 ：姓名：吴极 学院：理学院 专业：统计学 年级： 11 级 姓名：刘超 学院：理学院 专业：统计学 年级： 11 级 姓名：夏浩 学院：理学院 专业：统计学 年级： 11 级 应急运输调度方案设计模型摘 要此题要求我们求出每个企业和储藏库在不同情况下给发放地点运输救灾物资的最优调运方案，我们以每个企业和储藏库给每个发放地点的调运量作为决策变量，以公路的长度和运输本钱的乘积作为单位运费〔价值系数〕构造目标函数。所求问题即转化为最优路径问题和线性规划问题。在求解问题〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕之前，我们首先对题目附件 2 中的图进行预处理。把公路的交点看成顶点，每个点之间的公路看成线段，以公路的长度和运输本钱的乘积作为一条线段的权重，做出赋权图。利用 MATLAB 软件使用Floyd 算法计算出每个企业和储藏库到每个发放地点的最优路径〔最低单位运费和路线〕〔见表 4-3-1〕，解决最优路径问题，求出了目标函数中的价值系数。求解问题〔1〕时，把时间因素放在第一位考虑，首先求得最快运输时间t。然后以运输本钱最低为目标函数，以调运量小于等于企业和储藏库储存量，接收量介于最低需求量与最大需求量之间等作为约束条件，利用 Lingo 软件求解此线性规划问题的最优解。由此得到物资的最正确调运方案，包括调运量和调运路线〔见表 4-3-2〕。求解问题〔2〕时，时间 t，由实际情况可以修改约束条件，令调运量等于储存量，其他约束条件不变。同样，利用 Lingo 软件可以求出一个最优解〔见表 4-3-3〕。求解问题〔3〕时，经过计算可知企业的生产能力不能够满足发放地点的实际需求，我们通过企业增产来满足实际需求。此时需要新增三个变量，把问题〔1〕中的约束条件增加几个约束条件，利用 Lingo 求解，得到最正确调运方案〔见表 4-3-4〕。求解问题〔4〕时，主体思路不变。由于道路中断，我们只需要重新利用MATLAB 软件求出最优路径和目标函数的价值系数〔见表 4-3-5〕，再利用 Lingo软件求解线性规划问题即可〔见表 4-3-6、表 4-3-7、表 4-3-8〕。最后，我们客观地评价了该模型的优缺点，并且做出了相应的改良和推广。关键词：最优路径 Floyd 算法 MATLAB 线性规划 Lingo 一、问题的提出与分析1.1 问题重述在某地区有生产某种救灾物质的企业有三家，设置物资发放点八个，储藏仓库两个。在灾害发生时，企业、各物...
