圆锥曲线测试题一、选择题（ 共 12 题，每题 5 分 ）1 已知椭圆的两个焦点为、，且，弦 AB 过点，则△的周长为（ ）（A）10 （B）20 （C）2（D） 2 椭圆上的点 P 到它的左准线的距离是 10，那么点 P 到它的右焦点的距离是（ ）（A）15 （B）12 （C）10 （D）83 椭 圆的 焦 点、， P 为 椭 圆 上 的 一 点 ， 已 知，则△的面积为（ ）（A）9 （B）12 （C）10 （D）84 以坐标轴为对称轴、渐近线互相垂直、两准线间距离为 2 的双曲线方程是（ ）（A） （B）（C）或 （D）或5 双曲线右支点上的一点 P 到右焦点的距离为 2，则 P点到左准线的距离为（ ） （A）6 （B）8 （C）10 （D）126 过双曲线的右焦点 F2有一条弦 PQ，|PQ|=7,F1是左焦点，那么△F1PQ 的周长为（ ） （A）28 （B）（C）（D）7 双 曲 线 虚 轴 上 的 一 个 端 点 为 M, 两 个 焦 点 为 F1 、 F2 ，，则双曲线的离心率为（ ） （A）（B）（C）（D）8 在给定双曲线中，过焦点垂直于实轴的弦长为，焦点到相应准线的距离为，则该双曲线的离心率为( )(A) ( B) 2 ( C) ( D) 29 假如椭圆的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是（ ）（ A ）（ B ）（ C ）（ D ）10 假如双曲线上一点到双曲线右焦点的距离是 2，那么点到轴的距离是（ ）(A) (B) (C) (D) 11 中心在原点，焦点在 y 轴的椭圆方程是 ，，则 （ ）A． B． C． D．12 已知双曲线的右焦点为,过且斜率为的直线交于两点，若,则的离心率为（ ） A、 B、 C、 D、二、填空题（ 20 ）13 与椭圆具有相同的离心率且过点（2，-）的椭圆的标准方程是 。14 离 心 率， 一 条 准 线 为的 椭 圆 的 标 准 方 程 是 。15 以知 F 是双曲线的左焦点，是双曲线右支上的动点，则的最小值为 16 已知双曲线的左、右焦点分别为，若双曲线上存在一点使，则该双曲线的离心率的取值范围是 ．三、解答题（ 70 ）17) 已知椭圆 C 的焦点 F1（－，0）和 F2（，0），长轴长 6，设直线交椭圆 C 于 A、B 两点，求线段 AB 的中点坐标。18) 已知双曲线与椭圆共焦点，它们的离心率之和为，求双曲线方程.19)求两条渐近线为且截直线所得弦长为的双曲线方程。20．(1)椭圆 C:(a＞b＞0)上的点 A(1, )到两焦点的距离之和为 4,求椭圆的方程; (2)设 K 是(1)中椭圆上的动点, F1...
