江苏版高考数学一轮复习专题1.7参数方程与极坐标讲理-VIP专享

江苏版高考数学一轮复习专题 1.7 参数方程与极坐标讲理 1、专题 11.7 参数方程与极坐标【最新考纲解读】【考点深度剖析】1.江苏高考中，本学问点考查的主要内容有：极坐标与参数方程的基本概念、公式的理解与把握.特别是极坐标方程与直角坐标方程、参数方程与一般方程之间的互化，以及参数方程的简洁应用是本学问点考查的重中之重.2.重点把握将极坐标方程化为直角坐标方程、参数方程化为一般方程，体会参数思想和数形结合思想的应用，明确解析几何的精髓.【课前检测训练】【练一练】1.求在极坐标系中，过点(2，)且与极轴平行的直线方程.解 点(2，)在直角坐标系下的坐标为(2cos，2sin)，即(0,2).∴过点(0,2)且与 x 轴平行的直线方程为 y＝2.即为ρsinθ＝2.2.在极坐标系中，已知两点 A、B 的极坐标分别为(3， 2、)、(4，)，求△AOB(其中 O 为极点)的面积.解 由题意知 A、B 的极坐标分别为(3，)、(4，)，则△AOB 的面积 S△AOB＝OA·OB·sin∠AOB＝×3×4×sin＝3.3.在以 O 为极点的极坐标系中，圆 ρ＝4sinθ 和直线 ρsinθ＝a 相交于 A，B 两点.当△AOB 是等边三角形时，求 a 的值.4.直线 l 的参数方程为(t 为参数)，求直线 l 的斜率.解 将直线 l 的参数方程化为一般方程为 y－2＝－3(x－1)，因此直线 l 的斜率为－3.5.已知直线 l1：(t 为参数)与直线 l2：(s 为参数)垂直，求 k 的值.解 直线 l1 的方程为 y＝－x＋，斜率为－；直线l2 的方程为 y＝－2x＋1，斜率为－2. l1 与 l2 垂直，∴(－)×(－2)＝－1k⇒＝－1.6.已知 3、点 P(3，m)在以点 F 为焦点的抛物线(t 为参数)上，求 PF 的值.解 将抛物线的参数方程化为一般方程为 y2＝4x，则焦点 F(1,0)，准线方程为 x＝－1，又 P(3，m)在抛物线上，由抛物线的定义知 PF＝3－(－1)＝4.7.已知曲线 C 的极坐标方程是 ρ＝1，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为 x 轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线 l 的参数方程是(t 为参数)，求直线 l 与曲线 C 相交所截的弦长.【题根精选精析】考点 1:极坐标系【1-1】函数 y＝sin(2x＋)经伸缩变换后的解析式为________．【答案】y′＝sin(x′＋)【解析】解析：由得①将①代入 y＝sin(2x＋)，得 2y′＝sin(2·x′＋)，即 y′＝sin(x′＋)．【1-2】双曲线 C： 4、x2－＝1 经过 φ：变换后所得曲线 C′的焦点坐标为________．【答案】F1(－5,0)，F2(5,0)【解析】解...