海淀区高三年级第一学期理科数学期末测试一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的.1．已知（ ）A．B．C．D．2．已知抛物线的方程为 y2=4x，则此抛物线的焦点坐标为（ ）A．（－1，0）B．（0，－1）C．（1，0）D．（0，1）3．设集合表示焦点位于 x 轴上的椭圆有（ ）A．6 个B．8 个C．12 个D．16 个4．已知三条不同直线 m、n、l，两个不同平面，有下列命题： ①②③④其中正确的命题是（ ）A．①③B．②④C．①②④D．③5．某台机器上安装甲乙两个元件，这两个元件的使用寿命互不影响.已知甲元件的使用寿命超过 1 年的概率为，要使两个元件中至少有一个的使用寿命超过 1 年的概率至少为，则乙元件的使用寿命超过 1 年的概率至少为（ ）A．B．C．D．6．已知函数且此函数的图象如图所示，则点 P（的坐标是 （ ）A．B．C．D．7．已知向量若向量 a 与 b 的夹角为 60°，则直线 的位置关系是（ ）A．相交B．相切C．相离D．相交且过圆心8．动点 P 为椭圆上异于椭圆顶点（±a，0）的一点，F1、F2为椭圆的两个焦点，动圆 C 与线段 F1、P、F1F2的延长线及线段 PF2相切，则圆心 C 的轨迹为除去坐标轴上的点的（ ）A．一条直线B．双曲线的右支C．抛物线D．椭圆二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分.把答案填在题中横线上.9．已知双曲线，则其渐近线方程是 ，离心率 e= .10．在复平面内，复数对应的点分别为 A、B、O 为坐标原点，.若点 P 在第四象限内，则实数的取值范围是 .11．等差数列{an}的公差为 3，若 a1，a3，a4成等比数列，则 a2= .12．已知正四棱锥 P—ABCD 中，PA=2，AB=，M 是侧棱 PC 的中点，则异面直线 PA 与 BM所成角大小为 .13 ． 动 点 P 在 平 面 区 域内 ， 动 点 Q 在 曲 线 上，则平面区域 C1的面积为 ，|PQ|的最小值为 .14．已知每条棱长都为 3 的直平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，∠BAD=60°，长为 2 的线段 MN 的一个端点 M 在DD1上运动，另一个端点 N 在底面 ABCD上运动.则 MN 中点 P 的轨迹与直平行六面体表面所围成的几何体中较小体积值为 .三、解答题：本大题共 6 小题，共 80 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15．（本小题共 13 分）在三角形 ABC 中，∠A、∠B、∠C 的对边分别为 a、b、c，若.（Ⅰ）求∠B 的...
