小学六年级小升初数学专题复习（22）——排列与组合¤ ¤ 知识归纳总结知识归纳总结一、简单的排列、组合知识归纳知识归纳1．排列组合的概念：所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序．组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序．排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数．2．解决排列、组合问题的基本原理：分类计数原理与分步计数原理．（1）分类计数原理（也称加法原理）：指完成一件事有很多种方法，各种方法相互独立，但用其中任何一种方法都可以做完这件事．那么各种不同的方法数加起来，其和就是完成这件事的方法总数．如从甲地到乙地，乘火车有 3 种走法，乘汽车有 2 种走法，每一种走法都可以从甲地到乙地，所以共有 3+2=5 种不同的走法．（2）分步计数原理（也称乘法原理）：指完成一件事，需要分成多个步骤，每个步骤中又有多种方法，各个步骤中的方法相互依存，只有各个步骤都完成才算做完这件事．那么，每个步骤中的方法数相乘，其积就是完成这件事的方法总数．如从甲地经过丙地到乙地，先有 3 条路可到丙地，再有 2 路可到乙地，所以共有 3×2=6 种不同的走法．常考题型常考题型例 1：有 4 支足球队，每两支球队打一场比赛，一共要比赛（ ）A、4 场 B、6 场 C、8 场分析：两两之间比赛，每只球队就要打 3 场比赛，一共要打 4×3 场比赛，这样每场比赛就被算了 2 次，所以再除以 2 就是全部的比赛场次．解：4×3÷2，=12÷2，=6（场）；故选：B．点评：甲与乙比赛和乙与甲的比赛是同一场比赛，所以要再除以 2．例 2：小华从学校到少年宫有 2 条路线，从少年宫到公园有 3 条路线，那么小华从学校到公园一共有（ ）条路线可以走．A、3 B、4 C、5 D、6分析：小华从学校到公园分两个步骤完成，第一步小华从学校到少年宫有 2 条路线即有两种方法，第二步从少年宫到公园有 3 条路线即有 3 种方法，根据乘法原理，即可得解．解：2×3=6，答：小华从学校到少年宫有 2 条路线，从小年宫到公园有 3 条路线，那么小华从学校到公园一共有 6 条路线可以走；故选：D．点评：此题考查了简单的排列组合，分步完成用乘法原理．¤ ¤ 拔高训练备考拔高训练备考一．选择题（共 6 小题）1．用 3、5、0 三个数字组成的两位数有（ ）个。A．2B．4C．62．今年“国庆七日长假”，陆老师想参加“千岛湖双日游”，哪两天去...
