小学六年级小升初数学专题复习（24）——平均数、中位数和众数¤ ¤ 知识归纳总结知识归纳总结一、平均数的含义及求平均数的方法知识归纳知识归纳1．平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．2．平均数的求解方法：用所有数据相加的总和除以数据的个数，需要计算才得求出．常考题型常考题型例 1：参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是 1：3，这次竞赛的平均成绩是 82 分，其中男生的平均成绩是 80 分，女生的平均成绩是（ ）A、82 分 B、86 分 C、87 分 D、88 分分析：根据题意，可找出数量间的相等关系：女生的平均成绩×1+男生的平均成绩×3=全班平均成绩×4，设女生的平均成绩是 x，列并解方程即可．解：设女生的平均成绩是 x，因为总成绩不变，由题意得，x×1+3×80=82×（1+3），x+240=328，x=328-240，x=88；或：[82×（1+3）-80×3]÷1，=（328-240）÷1，=88（分）；答：女生的平均成绩是 88 分．故选：D．点评：解答此题关键是先求出全班的总成绩和男生的总成绩，然后求出女生的总成绩，进而求出女生的平均成绩．二、众数的意义及求解方法知识归纳知识归纳1．众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数．2．众数的求解方法：找出频数最多的数据，若几个数据频数最多且相同，此时众数就是这几个数据．常考题型常考题型例 1：在 50、60、60、60、60、65、70、85 这组数中，（ ）是众数．A、60 B、50 C、65分析：根据众数的意义，在一组数据中，如果个别数据有很大的变动，且某个数据出现的次数最多，此时用众数表示这组数据的“集中趋势”就比较合适．解：因为众数是在一组数据出现次数最多的数，所以在 50、60、60、60、60、65、70、85这组数中，60 是众数．故选：A．点评：此题主要考查众数的意义和求一组数据的众数的方法．三、平均数、中位数、众数的异同及运用知识归纳知识归纳平均数、中位数和众数异同：1．相同点平均数、中位数和众数这三个统计量的相同之处主要表现在：都是来描述数据集中趋势的统计量；都可用来反映数据的一般水平；都可用来作为一组数据的代表．2．不同点它们之间的区别，主要表现在以下方面．（1）定义不同平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数．中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数．众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数．（2）求法不同平均数：用所...
