小学六年级小升初数学专题复习（27）——数列中的规律¤ ¤ 知识归纳总结知识归纳总结一、数列中的规律知识归纳知识归纳按一定的次序排列的一列数，叫做数列．（1）规律蕴涵在相邻两数的差或倍数中．例如：1，2，3，4，5，6…相邻的差都为 1；1，2，4，8，16，32…相邻的两数为 2 倍关系．（2）前后几项为一组，以组为单位找关系，便于找到规律．例如：1，0，0，1，1，0，0，1…从左到右，每四项为一组；1，2，3，5，8，13，21…规律为，从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的和．（3）需将数列本身分解，通过对比，发现规律．例如，12，15，17，30，22，45，27，60…在这里，第 1，3，5…项依次相差 5，第2，4，6…项依次相差 15．（4）相邻两数的关系中隐含着规律．例如，18，20，24，30，38，48，60…相邻两数依次差 2，4，6，8，10，12…常考题型常考题型例 1：一列数 1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…．中的第 35 个数为（ ）A、6 B、7 C、8 D、无答案分析：从这组数可以得出规律，当数为 n 时，则共有 n 个 n，所以第 35 个数为 n，则1+2+3+…+n-1＜35＜1+2+3+…+n，可以求出 n解：根据规律，设第 35 个数为 n，则 1+2+3+…+n-1＜35＜1+2+3+…+n， 所以＜35＜；所以 n=8．故选：C．点评：通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．例 2：一对成熟的兔子每月繁殖一对小兔子，而每对小兔子一个月后就变成一对成熟的兔子．那么，从一对刚出生的兔子开始，一年后可变成 对兔子．分析：从第二个月起，每个月兔子的对数都等于相邻的前两个月的兔子对数的和．找到这个数列的第 12 项即可．解：兔子每个月的对数为：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，所以，从一对新生兔开始，一年后就变成了 144 对兔子．故答案为：144．点评：本题属于斐波那契数列，先找到兔子增加的规律，再根据规律求解．¤ ¤ 拔高训练备考拔高训练备考一．选择题（共 6 小题）1．一串数：2、3、6、11、18…是按某种规律排列的，这串数左起第 112 个是（ ）A．10100B．12321C．12323D．132122．下面的数是有规律排列的，但有一个数“与众不同”，这个数是（ ）4，10，16，5，7，13，19．A．4B．5C．193．一列分数的前 4 个是、、、．根据这 4 个分数的规律可知，第 8 个分数是（ ）A．B．C．D．4．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据规律...
